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数 学
7年级 下册
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第2课时 解复杂的一元一次不等式组及不等式组的应用
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第2课时 解复杂的一元一次不等式组及不等式组的应用
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知识点1 解复杂的一元一次不等式组
1.不等式组的解集是( )
A.x>-1 B.x<3
C.-1<x<3 D.x>3
限时:15分钟
D
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2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
B
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3.满足不等式组的所有解中最大值和最小值的和是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
4.不等式组1≤<4的解集是 .
3≤x<5
B
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5.解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1)
解:解不等式①,得x>2.
解不等式②,得x<.
所以不等式组的解集为2<x<.
它的解集在数轴上表示如下:
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(2)
解:解不等式①,得x≥-2.
解不等式②,得x<1.
所以不等式组的解集为-2≤x<1.
它的解集在数轴上表示如下:
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6.解不等式组并写出它的整数解.
解:
解不等式①,得x≥-.
解不等式②,得x<3.
所以不等式组的解集为-≤x<3.
所以不等式组的整数解为-1,0,1,2.
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知识点2 一元一次不等式组的应用
7.用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t.设将污水抽完所用时间为x min,那么x的取值范围是
.
40<x<50
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8.某小区前有一块空地,现准备将其建成一块面积大于48米2,周长小于34米的长方形绿化草地.已知此长方形绿化草地的一条边长为8米,则其邻边长(取整数)为
米.
7或8
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9.不等式组的非负整数解的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
限时:15分钟
D
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求不含参的不等式组的特殊解→求含参的不等式组的特殊解
已知5<m≤6,则关于x的不等式组的整数解共有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
C
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10.若关于x的不等式组有2个整数解,则m的取值范围为( )
A.-2≤m<-1
B.-2<m≤-1
C.1<m≤2
D.1≤m<2
C
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11.若关于x的不等式组的解集为x<2,则a的取值范围是 .
a≤-2
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12.[2023·芜湖期末]将若干只鸡放入若干个笼内,若每个笼里放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼里放5只