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数 学
7年级 下册
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第1课时 解简单的一元一次不等式组
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第1课时 解简单的一元一次不等式组
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知识点1 一元一次不等式组的概念
1.下列不等式组中,是一元一次不等式组的是( )
A. B.
C. D.
限时:15分钟
C
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知识点2 一元一次不等式组的解集
2.若解集在数轴上的表示如图所示,则这个不等式组可以是( )
B
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3.若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示,请写出此解集为 .
-2<x≤1
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知识点3 简单的一元一次不等式组的解法
4.不等式组的解集是( )
A.x≤-1
B.x>3
C.-3<x≤1
D.-1≤x<3
D
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5.[2023·蚌埠三模]在数轴上表示不等式组的解集,正确的是( )
C
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6.当x满足 时,式子3x+1的值大于4且小于10.
1<x<3
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(4)原不等式组的解集是 .
7.[2023·武汉中考]解不等式组请按下列步骤完成解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
-1≤x<3
x≥-1
x<3
解:(3)图略.
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8.解下列不等式组:
(1)
解:解不等式-2x>6,得x<-3.
解不等式3(x-2)≤x-4,得x≤1.
所以原不等式组的解集是x<-3.
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(2)
解:解不等式2x≥-9-x,得x≥-3.
解不等式5x-1<3(x+1),得x<2.
所以原不等式组的解集是-3≤x<2.
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如何确定不等式组的解集
确定解集,可以利用数轴找出公共部分(注意含等号用实心圆点,不含等号用空心圆圈),也可以利用口诀“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”直接得出结果.
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9.[2023·马鞍山期末]已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4,则a+b的值为( )
A.5 B.8 C.9 D.11
限时:15分钟
D
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10.[教材P43 C组复习题第2题改编]若关于x的不等式组的解集是x>-1,则a的取值范围是( )
A.a>2 B.a<2 C.a≥2 D.a≤2
C
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11.不等式组的非负整数解共有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
A
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求不等式组的特殊解→由不等式组的特殊解求字母取值范围→由不等式组解集的情况求字母取值范围
(1)已知关于x的不等式组的整数解共有3个,则m的取值范围是(