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数 学
7年级 下册
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第1课时 实数的相关概念及分类
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第1课时 实数的相关概念及分类
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1.下列四个实数中,是无理数的是( )
A.0 B.0. C. D.
2.[2023·淮南期末]在《九章算术》一书中,对开方开不尽的数起了一个名字,叫做“面”.这是中国传统数学对无理数的最早记载.下面符合“面”的描述的数是( )
A. B. C. D.
B
限时:15分钟
D
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3.[易错题][教材P12练习第3题改编]下列说法正确的是( )
A.带根号的数一定是无理数
B.无理数一定是无限小数
C.无限小数一定是无理数
D.无理数是开立方开不尽的数
B
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知识点2 实数的估算
4.[2022·合肥包河区期中]无理数的估值在( )
A.0和1之间 B.1和2之间
C.2和3之间 D.3和4之间
C
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估算在两个整数之间→估算最接近的整数→估算两个无理数之间的整数个数
(1)[2022·合肥蜀山区期中改编]下列整数中,与最接近的整数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
(2)满足<x<的整数共有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
B
B
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5.[教材P16习题6.2第2题改编]请写出一个比6大且比7小的无理数: .
(答案不唯一)
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知识点3 实数的相关概念及分类
6.下列说法正确的是( )
A.无理数包括正无理数、零和负无理数
B.有限不循环小数都是无理数
C.正实数包括正有理数和正无理数
D.实数可以分为正实数和负实数两类
C
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7.(1)-的相反数是 ;
(2)的绝对值是 ;
(3)的倒数是 .
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8.把下列各数写入相应的括号中:-,0.618,,0.,0,0.1212212221…(每两个1之间依次增加一个2).
(1)正实数:{
};
(2)负实数:{ };
(3)有理数:{ }.
,0.618,,0.,0.1212212221…(每两个
1之间依次增加一个2)
-
-,0.618,,-,0.,0
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对无理数的概念理解不清,解答此类问题容易出现的错误有:
(1)误以为带根号的数都是无理数;
(2)误以为形如分数的数都是有理数;
(3)误以为无限小数都是无理数.
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9.[2023·合肥蜀山区期中]下列各数中:π,0.,-,3.14159,,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.[2022·淮北期末]一个正方形的面积是20,通过估算,它的边长在整数n与n+1之间,则n的值是(