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数 学
7年级 下册
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第1课时 平方根
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
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培优作业
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第1课时 平方根
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知识点1 平方根的概念及性质
1.4的平方根是( )
A.2 B.-2
C.±2 D.
2.下列各数没有平方根的是( )
A.0 B.(-2)2
C. D.-|-5|
D
限时: 15分钟
C
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3.[2023·合肥庐江期末]下列计算正确的是( )
A.()2=3 B.±=3
C.=±4 D.=-3
4.的平方根是 ,(-3)2的平方根是 .
5.[2023·黄山期末]若数(x-2)的平方根只有一个,则x的值是 .
±
2
±3
A
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6.[2023·淮南田家庵区月考]已知正数x的两个平方根分别是2m-3和3m-17,求这个正数x.
解:因为一个正数的平方根分别是2m-3和3m-17,
所以2m-3+3m-17=0,解得m=4.
所以这个正数是(2×4-3)2=25.
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7.求下列各式中x的值:
(1) x2=81;
解:x=±9.
(2)9x2=25.
解:x=±.
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知识点2 算术平方根
8.[2023·合肥长丰期末]的算术平方根是( )
A.± B.-
C. D.±
C
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(1)计算:=( )
A.0.3 B.±0.3 C.0.9 D.±0.9
(2)[易错题]的算术平方根是 .
(3)若2x-1的算术平方根是5,则x= .
13
C
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9.算术平方根等于其本身的数是 .
0和1
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知识点3 用计算器求算术平方根
10.用计算器求2024的算术平方根时,下列四个键中,必须要按的键是( )
C
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知识点4 平方根的应用
11.若某会议室地面的面积为64 m2,恰由100块相同的正方形地砖铺成,则每块地砖的边长是 m.
0.8
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12.[教材P5练习第2题改编]下列说法不正确的是( )
A.8是64的算术平方根
B.的一个平方根
C.(-6)2的平方根是-6
D.(-5)2的平方根是±5
限时:10分钟
C
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13.[2023·合肥蜀山区期中]若圆的面积变为原来的6倍,则它的半径是原来的( )
A.6倍 B.3倍
C.12倍 D.倍
D
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3或-
15.已知+|a+1|=0,则a+b的平方根为 .
14.[分类讨论思想]若3x-2是49的平方根,
则x= .
±1
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(1)[2023·滁州南谯区期中]若=3,|b|=5,且ab<0,则a+b的算术平方根为 .
(2)已知+(y-3)2=0,则y2x的值是 .
(3)当a= 时,+1的值最小,为 .
1
9
2
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16.一个正方形草坪的边长是x米,当边长增加2米后,草坪的面积变为900米2,求原正方形草坪的边长