周测6（8.3～8.4）（教用）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学沪科版（安徽专版）

周测6（8.3~8.4） （满分：100分　　时间：40分钟） 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.计算（x-2y）2的结果是 （B） A.x2-4y2 B.x2-4xy+4y2 C.x2-2xy+4y2 D.x2-2xy+4y2 2.［2022·柳州中考］把多项式a2+2a分解因式得 （A） A.a（a+2） B.a（a-2） C.（a+2）2 D.（a+2）（a-2） 3.下列因式分解正确的是 （D） A.a（a-b）-b（a-b）=（a-b）（a+b） B.a2-9b2=（a-3b）2 C.a2-ab+a=a（a-b） D.a2+a+ 4.若4x2+（k-3）x+16是个完全平方式，则k的值是 （A） A.-13或19 B.7 C.11或-5 D.-1或7 5.若长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为4，则a2b+ab2的值为 （C） A.14 B.16 C.20 D.40 6.若x-y=5，xy=-2，则x2+y2的值是 （B） A.11 B.21 C.29 D.49 7.如图，4张长为a、宽为b（a>b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2.若S1=2S2，则a，b满足 （B） A.a=3b B.a=2b C.2a=5b D.2a=3b 二、填空题（每小题5分，共20分） 8.分解因式：2x2-8=　2（x+2）（x-2）　.  9.若（2a+3b）2=（2a-3b）2+A，则A=　24ab　.  10.［整体思想］已知a=7-3b，则代数式a2+6ab+9b2的值为　49　.  11.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图1，将A，B并列放置后构造新的正方形得图2.若图1和图2中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为　18　.  　　 　　 图1　　　　　　　图2 三、解答题（共52分） 12.（8分）化简： （1）（x-1）2-x（x+7）； 解：原式=-9x+1. （2）. 解：原式=x2-9y2. 13.（10分）分解因式： （1）-4x2y+8xy2-4y3； 解：原式=-4y（x-y）2. （2）9x2（a-b）+4y2（b-a）. 解：原式=（a-b）（3x+2y）（3x-2y）. 14.（10分）简便运算： （1）1007×993； 解：原式=（1000+7）（1000-7）=10002-72=999951. （2）1.372+2×1.37×8.63+8.632. 解：原式=（1.37+8.63）2=102=100. 15.（10分）有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（m>0），面积分别为S甲和S乙. （1）①计算：S甲=　m2+12m+27　，S乙=　m2+10m+24　；  ②填空：S甲　>　S乙.（填“>”“<”或“=”）  （2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S正. ①该正方形的边长是　m+5　；（用含m的代数式表示）  ②小方同学发现：S正与S乙的差与m无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由. 解：（2）②正确.理由如下： 因为S正=（m+5）2=m2+10m+25，由（1）①知S乙=m2+10m+24， 所以S正-S乙=（m2+10m+25）-（m2+10m+24）=1. 所以S正与S乙的差与m无关. 16.（14分）［分类讨论思想］已知多项式4x2+1，若添上一项，使它成为一个完全平方式，你有哪几种方法？ 解：①若4x2是平方项， 因为4x2±4x+1=（2x±1）2， 所以加上的项是4x或-4x； ②若4x2是乘积项， 因为4x4+4x2+1=（2x2+1）2， 所以加上的项是4x4. 综上所述，加上的项是4x4或4x或-4x. 学科网（北京）股份有限公司 $$