8.2.1 单项式与单项式相乘（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学沪科版（安徽专版）

8.2　整式乘法 8.2.1　单项式与单项式相乘 ◇教学目标◇ 　　1.理解单项式与单项式相乘的运算法则，会进行单项式与单项式相乘的运算. 2.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，体会乘法交换律、结合律的作用和化归的数学思想. 3.在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学生学习数学的兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 单项式与单项式相乘的运算. 教学难点 灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白，你能表示出两幅画的面积吗？ 二、合作探究 探究点1　单项式与单项式相乘（除） 典例1　计算：（1）（-8xy2）； （2）4（xy2）3÷（-2xy）2. ［解析］　（1）原式=-8xy2·=x4y2. （2）原式=4x3y6÷（4x2y2）=xy4. 变式训练　计算：（1）（5×104）×（3×102）=　　　　；（2）x3y2÷x2=　　　　.  ［答案］　（1）1.5×107.　（2）xy2. 探究点2　单项式乘法的实际应用 典例2　学校买奖品，若以1支钢笔和2本笔记本为1份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为1份奖品，则可买50份奖品，这些钱全部用来买钢笔或笔记本，那么可买钢笔多少支，可买笔记本多少本？ ［解析］　设钢笔x元/支，笔记本y元/本. 由题得60（x+2y）=50（x+3y），化简得x=3y. 若全用于买钢笔，则可买60（x+2y）÷x=60（3y+2y）÷3y=100（支）； 若全用于买笔记本，则可买60（x+2y）÷y=60（3y+2y）÷y=300（本）. 答：可买钢笔100支，可买笔记本300本. 三、板书设计 单项式与单项式相乘 1.单项式的乘法法则：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2.举例：ax2·（-8a3x3）=×（-8）×a4·x5=-2a4x5. 3.综合：乘法交换律、结合律；幂的运算性质；科学记数法. 4.注意事项：①先处理符号；②按顺序进行；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式. ◇教学反思◇ 　　本节课学生的积极性很高，课前的自主探究学习很充分，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活跃的状态. 从本节课看，学生对于应用“单乘单”法则问题不大，但是做错题的几率很大，原因是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练应用各种法则，明确每一步的算理，解决这个问题. 学科网（北京）股份有限公司 $$