6.2 第1课时 实数的相关概念及分类（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学沪科版（安徽专版）

6.2　实　数 第1课时　实数的相关概念及分类 ◇教学目标◇ 　　1.了解无理数和实数的概念；了解从有理数到实数的扩展过程； 2.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 3.了解“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法，形成估算意识，培养学生的数感. 4.通过了解无理数的产生过程，鼓励学生大胆质疑，弘扬合作钻研、为真理奋斗的精神. ◇教学重难点◇ 教学重点 无理数的概念. 教学难点 无理数的抽象性及认识无理数存在的意义. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图，每个小正方形的边长为1，你能求出图中阴影正方形的边长吗？ 二、合作探究 探究点1　区分有理数与无理数 典例1　下列各数中哪些是有理数，哪些是无理数？ 0.113，，，2.78282282228…，-3.1415926，-6.，-. ［解析］　0.113，，，-3.1415926，-6.是有理数； ，2.78282282228…，-是无理数. 变式训练　下列各数：①，②1.，③-π，④，⑤0.01020304….其中是无理数的有　　　　.（填写序号）  ［答案］　③④⑤ 探究点2　实数的相反数、绝对值、倒数 典例2　（1）下列各组数中互为相反数的是 （　　） A.-3与 B.2与-|-2| C.5与 D.-2与 （2）实数-的倒数是　　　　.  （3）实数-2的绝对值是 （　　） A.2- B.-2 C.--2 D.+2 ［解析］　（1）|-3|=3，，-3与的绝对值不相等，故选项A错误；-|-2|=-2，2与-2只有符号相反，所以2与-|-2|是相反数，故选项B正确；=5，即5与是相等关系，故选项C错误；=-2，即-2与是相等关系，故选项D错误. （2）因为互为倒数的两个数乘积为1，所以-的倒数是1÷=-. （3）因为<2，所以-2是负数，其绝对值为-2的相反数，即|-2|=-（-2）=2-，故选项A正确. ［答案］　（1）B　（2）-　（3）A 探究点3　无理数的估算 典例3　已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a+b=　　　　.  ［解析］　根据，得出a=5，b=6，所以a+b=11. ［答案］　11 变式训练　大于且小于的整数是　　　　.  ［答案］　2 三、板书设计 实数的相关概念及分类 1.无限不循环小数叫做无理数. 2.无理数的分类： 3.无理数的估算. ◇教学反思◇ 　　虽然无理数的概念说起来简单，但它的“无限”导致的抽象性特点，给学生的学习增加了难度，教师引导学生借助计算器这个工具，给学生提供了可视化平台，以逐渐解惑释疑. 学科网（北京）股份有限公司 $$