周测6(4.1～4.2)（教用）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

周测6(4.1~4.2) (时间:40分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是 (A) 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 (A) A.3 cm,5 cm,4 cm B.1 cm,2 cm,3 cm C.2 cm,2 cm,5 cm D.1 cm,2 cm,4 cm 3.若等腰三角形的一边长等于6,一边长等于8,则它的周长为 (D) A.14 B.20 C.22 D.20或22 4.已知△ABC≌△ADE,在△ABC中,AB边最长,BC边最短,则△ADE中三边的大小关系是 (C) A.AD=AE=DE B.AD<AE<DE C.DE<AE<AD D.无法确定 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在边AC上,DE∥AB.若∠CDE=160°,则∠B的度数为 (D) A.40° B.50° C.60° D.70° 第5题图 第6题图 6.如图,AD是△ABC的高,点E在AC上,且ED∥AB,则∠α与∠β的数量关系是 (B) A.∠α=∠β B.∠α+∠β=90° C.∠α+∠β>90° D.∠α+∠β<90° 7.如图,在△ABC中,∠BAC=80°,BE,CF分别是∠ABC,∠ACB的平分线,且相交于点O,连接AO并延长交BC于点D.若∠AOE=60°,则∠ACB的度数是 (B) A.55° B.60° C.65° D.70° 8.已知n是正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n,则满足条件的n的值有 (D) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.四边形ABCD如图所示,若四边形OPEF≌四边形ABCD,则PE的长为　10　.  第9题图 第10题图 10.如图,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是∠BAC的平分线,则∠ADB的度数为　73°　.  11.如图,在△ABC中,AB=8 cm,AC=6 cm,BC=10 cm,AD是△ABC的中线,则△ABD的周长比△ACD的周长大　2　cm.  12.如图,图1中有1个三角形,图2中共有5个三角形,图3中共有9个三角形,……依此类推,图6中共有三角形　21　个.  　　 图1　 　　　　图2　　　　　图3　　　 三、解答题(共48分) 13.(10分)在△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角的度数. 解:由三角形内角和定理知∠A+∠A+10°+∠A+10°+10°=180°, 解得∠A=50°, 所以∠B=60°,∠C=70°. 14.(12分)在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4. (1)求∠A,∠B,∠C; (2)确定△ABC的形状.(按角分类) 解:(1)在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,∠A+∠B+∠C=180°, 所以∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°. (2)△ABC是锐角三角形. 15.(12分)如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F.若DE=10,BC=4,∠D=30°,∠C=70°. (1)求线段AE的长; (2)求∠DBC的度数. 解:(1)因为△ABC≌△DEB, 所以AB=DE=10,BC=EB=4, 所以AE=AB-EB=6. (2)因为△ABC≌△DEB, 所以∠A=∠D=30°,∠C=∠DBE=70°, 所以∠ABC=180°-∠A-∠C=80°, 所以∠DBC=∠ABC-∠DBE=10°. 16.(14分)[2023·合肥蜀山区期中]如图所示,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB=3 cm,AC=4 cm,BC=5 cm,∠CAB=90°. (1)求AD的长. (2)求△ACE的面积. 解:(1)因为S△ABC=BC·AD, 所以AD=(cm). (2)因为S△ABC=×3×4=6(cm2), AE是边BC的中线, 所以S△ACE=×6=3(cm2). 学科网（北京）股份有限公司 $$