周测3(2.1～2.2)（教用）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

周测3(2.1~2.2) (时间:40分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共35分) 1.[2023·芜湖期末]数学课上,老师用双手表示了“三线八角”的图形,如图所示(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).拇指与食指的夹角从左至右依次表示 (D) A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角 C.内错角、同旁内角、同位角 D.内错角、同位角、同旁内角 2.下列说法正确的是 (D) A.同位角相等 B.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c C.相等的角是对顶角 D.在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c 3.如图,O为直线l外一点,则在同一平面内过点O的直线中,与直线l平行的直线最多有 (B) A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 第3题图　　　第4题图 4.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为点O.若∠1=54°,则∠2的度数为 (B) A.26° B.36° C.44° D.54° 5.如图,下列条件不能判断AC∥BD的是 (C) A.∠A+∠B=180° B.∠1=∠2 C.∠3=∠B D.∠3=∠C 第5题图　　　　第6题图 6.如图,∠1=∠2=∠3=∠4,则图中的平行线有 (D) A.AB∥CD∥EF B.CD∥EF C.AB∥EF D.AB∥CD∥EF,BC∥DE 7.若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论正确的是 (B) A.∠1=∠2 B.若∠2=30°,则有AC∥DE C.若∠2=45°,则有∠4=∠D D.若∠2=50°,则有BC∥AE 二、填空题(每小题5分,共20分) 8.若一个角的补角是115°,则这个角是　65　°.  9.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,若满足条件　∠A=∠5(答案不唯一)　,则有AE∥BF.(要求:不再添加辅助线,只需填写一个答案即可)  第9题图　第10题图 10.[方程思想]如图,直线AB,CD相交于点O,OP平分∠AOC,∠AOP∶∠AOD=1∶3,则∠BOC的度数为　108°　.  11.已知OC⊥OB,垂足为点O,且∠COB-∠AOC=30°,则∠AOB=　30°或150°　.  三、解答题(共45分) 12.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点. (1)作图:过点P作AB的垂线段PE. (2)作图:过点P作CD的垂线,与AB相交于点F. (3)说明线段PE,PO,FO三者的大小关系,其依据是什么? 解:(1)(2)图略. (3)PE<PO<FO.依据:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短. 13.(10分)如图,已知∠1=65°,∠2=115°,直线BC与DF平行吗?为什么? 解:BC∥DF. 理由:因为∠2+∠AED=180°,∠2=115°, 所以∠AED=180°-115°=65°. 因为∠1=65°,所以∠1=∠AED, 所以BC∥DF. 14.(12分)如图,直线AB,CD和EF相交于点O. (1)写出∠AOC,∠BOF的对顶角; (2)如果∠AOC=70°,∠BOF=20°,求∠BOC和∠DOE的度数. 解:(1)∠AOC的对顶角为∠BOD,∠BOF的对顶角为∠AOE. (2)因为∠AOC=70°,∠AOC+∠BOC=180°, 所以∠BOC=110°. 因为∠BOF=20°,所以∠COF=∠BOC-∠BOF=90°,所以∠DOE=∠COF=90°. 15.(13分)如图,点E,F分别在AB,CD上,∠1=∠D,∠1与∠AEC互余,CE⊥DE.试说明:AB∥CD. 解:因为CE⊥DE,所以∠CED=90°. 因为∠AEC+∠CED+∠2=180°, 所以∠AEC+∠2=90°. 因为∠1与∠AEC互余, 所以∠1+∠AEC=90°,所以∠1=∠2. 因为∠1=∠D,所以∠2=∠D, 所以AB∥CD. 学科网（北京）股份有限公司 $$