周测2(1.4～1.7)（教用）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

周测2(1.4~1.7) (时间:40分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列运算正确的是 (D) A.(x-y)2=x2-y2 B.(2x-y)(2x+y)=2x2-y2 C.(a+2b)2=a2+2ab+4b2 D.(a+2)(a-3)=a2-a-6 2.在下列各式中,应填入“(-y)”的是 (B) A.-y3·　　　　=-y  B.-2y3·　　　　=2y4  C.(-2y)3·　　　　=-8y4  D.(-y)12·　　　　=-3y13  3.若(x-3)(x+5)=x2+px+q,则p+q的值为 (D) A.17 B.2 C.-15 D.-13 4.若a-b=2,则a2-b2-4b的值为 (A) A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图,阴影部分的面积是 (C) A.5xy B.xy C.xy D.2xy 6.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A= (B) A.30ab B.60ab C.15a D.12ab 7.一个三角形的面积为(x3y)2,它的一条边长为(2xy)2,那么这条边上的高为 (A) A.x4 B.x4 C.x4y D.x2 8.现有甲、乙两个正方形纸片,将甲、乙并列放置后得到图1,H为AE的中点,连接DH,FH,将乙纸片放到甲的内部得到图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为8,图2中阴影部分的面积为6,则图1中阴影部分的面积为 (B) 图1图2 A.3 B.19 C.21 D.28 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.计算:(8x3-12x2)÷4x=　2x2-3x　.  10.若(x-2)(x2+mx)的乘积项中不含x2项,则m=　2　.  11.一个长方形的周长是18 cm,设长方形的长、宽分别为a cm,b cm,且a2+b2=51,那么该长方形的面积是　15 cm2　.  12.如图所示的运算程序中,甲输入的x值为3a+2b,乙输入的x值为-3a-2b,丙输入的x值为2b-3a.若a>b>0,则输出结果相同的是　甲和丙　.  三、解答题(共48分) 13.(10分)计算: (1)(2a+b)(a-2b)-3a(2a-b); 解:原式=2a2-4ab+ab-2b2-6a2+3ab=-4a2-2b2. (2)20×19(用简便方法计算). 解:原式=. 14.(16分)(1)先化简,再求值:(2a+b)2-2a(2a-b),其中a=-3,b=-1. 解:原式=6ab+b2. 当a=-3,b=-1时,原式=19. (2)先化简,再求值:[x2y2-3(2xy-x2y2)-xy]÷xy,其中(x-1)2+|y+2|=0. 解:原式=4xy-7. 因为(x-1)2+|y+2|=0, 所以x=1,y=-2, 所以原式=-15. 15.(10分)如图所示,长方形ABCD是某小区内一块空地,已知AB=(2a+6b)米,BC=(8a+4b)米. (1)该长方形ABCD的面积是多少米2? (2)若E为AB边的中点,DF=BC,现打算在阴影部分种植一片草坪,则这片草坪的面积是多少米2? 解:(1)长方形ABCD的面积=AB·BC=(2a+6b)(8a+4b)=(16a2+56ab+24b2)米2. (2)由题意得AF=AD-DF=BC-(2a+6b)=a+3b, 则草坪的面积=(6a+3b)(a+3b)=5a2+b2米2. 16.(12分)如图,将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形. (1)若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积,就可以得到一个等式,这个等式为　(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+ac+bc)　;  (2)若实数a,b,c满足2a·4b·8c=16,a2+4b2+9c2=30,求2ab+3ac+6bc的值. 解:(2)因为2a·4b·8c=2a·22b·23c=2a+2b+3c=16=24, 所以a+2b+3c=4, 所以(a+2b+3c)2=a2+(2b)2+(3c)2+2(a·2b+a·3c+2b·3c)=a2+4b2+9c2+2(2ab+3ac+6bc)=16. 又因为a2+4b2+9c2=30, 所以30+2(2ab+3ac+6bc)=16, 解得2ab+3ac+6bc=-7. 学科网（北京）股份有限公司 $$