周测1(1.1～1.3)（教用）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

周测1(1.1~1.3) (时间:40分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.计算x4·(-x)3的结果是 (B) A.x7 B.-x7 C.x12 D.-x12 2.下列计算正确的是 (C) A.x2+x3=x5 B.2x3-x3=1 C.x3·x4=x7 D.(-2xy2)3=-6x3y6 3.a12可以写成 (D) A.a6+a6 B.a2·a6 C.a12÷a D.(-a)6·a6 4.若a·2·23=28,则a的值是 (C) A.4 B.8 C.16 D.32 5.芯片目前是全球紧缺资源,合肥市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业,发展新兴产业,合肥某芯片公司目前已投产17纳米制程工艺的DDR5内存芯片.已知17纳米为0.000000017米,数据0.000000017用科学记数法表示为 (C) A.1.7×10-10 B.1.7×10-9 C.1.7×10-8 D.17×10-7 6.若(ambn)2=a8b6,则m2-2n的值是 (A) A.10 B.52 C.20 D.32 7.若x5·xm=(xm+1)2,则m的值是 (C) A.1 B.-1 C.3 D.-3 8.已知一个正方体的棱长是3a2b3 cm,则这个正方体的体积为 (C) A.9a4b6 cm3 B.9a6b9 cm3 C.27a6b9 cm3 D.27a9b6 cm3 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.-(3.14-π)0=　1　.  10.数学讲究记忆方法.如计算(a5)2时,若忘记了法则,可以借助(a5)2=a5×a5=a5+5=a10,得到正确答案.请你计算(a2)5-a3×a7的结果是　0　.  11.已知2m=x,43m=y,用含有字母x的代数式表示y,则y=　x6　.  12.若a=212,b=38,c=54,则a,b,c的大小关系是　c<a<b　.(用“<”连接)  三、解答题(共48分) 13.(10分)计算: (1)y3·(-y)·(-y)5·(-y)2; 解:原式=y11. (2)x12÷x4-(2x2)4+x·x7. 解:原式=-14x8. 14.(12分)(1)当a=,b=4时,求代数式的值; 解:原式=a3b6-a3b6=a3b6. 当a=,b=4时,原式=×46=56. (2)先化简,再求值:(4xy2)2+(-2x)2·y·(-y)3,其中x=2,y=-1. 解:原式=12x2y4. 当x=2,y=-1时,原式=48. 15.(12分)已知am=2,an=4,ak=32(a≠0). (1)求a3m+2n-k的值; (2)求k-3m-n的值. 解:由题意,得a3m=23,a2n=24,ak=32=25. (1)a3m+2n-k=23×24÷25=23+4-5=4. (2)因为ak-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0, 所以k-3m-n=0. 16.(14分)阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22022的值. 解:设S=1+2+22+23+24+…+22022　①, 将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22023　②. 将②-①,得2S-S=22023-1,即S=22023-1, 所以1+2+22+23+24+…+22022=22023-1. 请你仿照此法,计算下面各题: (1)1+2+22+23+24+…+210; (2)1+3+32+33+34+…+3n.(其中n为正整数) 解:(1)设S=1+2+22+23+24+…+210　①, 将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+211　②. 将②-①,得2S-S=211-1,即S=211-1, 所以1+2+22+23+24+…+210=211-1. (2)设S=1+3+32+33+34+…+3n　①, 将等式两边同时乘3,得 3S=3+32+33+34+35+…+3n+1　②. 将②-①,得3S-S=3n+1-1,即S=(3n+1-1),所以1+3+32+33+34+…+3n=(3n+1-1). 学科网（北京）股份有限公司 $$