4.3 第3课时 边角边（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

第3课时　边角边 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能够说出判定三角形全等的“边角边”(“SAS”)的方法,且能够应用它判定三角形全等;能综合应用判定三角形全等的四种方法. 2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用不同方法证明三角形全等,完善自己的知识体系. 3.积极参与三角形全等条件的探究过程,从中体味操作成功的快乐,建立学习好数学的自信心,认识三角形全等条件在现实生活中的应用价值. ◇教学重难点◇ 教学重点 对三角形全等的判定方法——“边角边”的理解与应用. 教学难点 应用判定三角形全等的四种方法,也较熟练地判定三角形全等. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪块去? 二、合作探究 探究点1　利用“SAS”判定三角形全等 典例1　如图,点E在AB上,AC=AD,∠CAB=∠DAB,那么△BCE和△BDE全等吗?请说明理由. [解析]　△BCE≌△BDE. 理由:在△ACB与△ADB中, 所以△ACB≌△ADB(SAS), 所以BC=BD,∠ABC=∠ABD. 在△BCE与△BDE中, 所以△BCE≌△BDE(SAS). 探究点2　综合应用三角形的判定方法判定三角形全等 典例2　如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC.现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD (　　) A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD [解析]　因为AB=AC,而∠A为公共角,如添加∠B=∠C,利用“ASA”即可证明△ABE≌△ACD;如添加AD=AE,利用“SAS”即可证明△ABE≌△ACD;如添加BD=CE,通过等量关系可得AD=AE,利用“SAS”即可证明△ABE≌△ACD;如添加BE=CD,因为“SSA”不能证明△ABE≌△ACD,所以此选项不能作为添加的条件. [答案]　D 三、板书设计 边角边 判定三角形全等的第4种方法:边角边或“SAS” ◇教学反思◇ 本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体,以知识为载体,以培养学生的思维能力为重点的教学思想.数学学习不仅是知识的学习,更重要的是方法的学习.在教学中,教师采用了“引导―自主探究”的教学模式,以探究三角形全等的条件为中心,遵循学生的认知规律,注重学生在独立思考基础上的合作交流,将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体,让学生亲身经历确定三角形全等条件的过程. 学科网（北京）股份有限公司 $$