4.2 图形的全等（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

4.2　图形的全等 ◇教学目标◇ 　　1.了解全等图形和全等三角形的意义,能够识别全等图形、全等三角形的对应元素;了解全等图形的性质,了解全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质. 2.经历探究图形全等的过程和全等三角形的性质的过程,培养学生观察能力、动手操作能力以及合作交流能力. 3.通过对图形的探索分析,认识到数学与生活的联系,培养学生细心观察的习惯和创新意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 能识别全等的图形,对全等三角形性质的理解,并能解决有关问题. 教学难点 全等三角形的判定. ◇教学过程◇ 一、情境导入 图中有多少条鱼?这些鱼之间有什么关系? 二、合作探究 探究点1　全等图形及全等三角形 典例1　下列说法正确的是 (　　) A.完全重合的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.所有的等边三角形全等 D.形状相同的两个三角形全等 [解析]　完全重合的两个三角形是全等三角形,A项正确;当一个三角形的边为2,边上的高为1,而另一个三角形的边为1,边上的高为2,两个三角形的面积相等,但两个三角形不全等,B项错误;一个大等边三角形,一个小等边三角形,两个三角形不全等,C项错误;老师用的三角板和学生用的三角板的形状相同,但不全等,D项错误. [答案]　A 变式训练　如图,请沿图中的虚线,用三种方法将下列图形划分为两个全等图形. 解:答案不唯一,如图所示. 探究点2　全等三角形的性质及其应用 典例2　三个全等三角形按如图的形式摆放,则∠1+∠2+∠3的度数是 (　　) A.90° B.120° C.135° D.180° [解析]　如图所示,由图形可得∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7=540°.因为三个三角形全等,所以∠4+∠9+∠6=180°.又因为∠5+∠7+∠8=180°,所以∠1+∠2+∠3+180°+180°=540°,所以∠1+∠2+∠3的度数是180°. [答案]　D 三、板书设计 图形的全等 ◇教学反思◇ 新课程要求培养学生应用数学的意识,数学来源于生活,又服务于生活.在整个过程中还要注意发挥评价的作用,不论是探究活动、创作活动都采取自评、互评的方式,让学生成为评价的主人和对象.教学必须紧密联系学生的生活和实际,使学生对所学的内容充满兴趣,乐于探究.教师应该是高明的引导者、组织者、合作者,而不是舞台的主人. 学科网（北京）股份有限公司 $$