3.3 用图象表示的变量间关系（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

3.3　用图象表示的变量间关系 ◇教学目标◇ 　　1.能从图象中获取并分析变量之间的变化信息,进一步体会变量之间的关系. 2.经历从图象中分析变量之间关系的过程,进一步体会变量之间的关系. 3.感受几何的直观性,并能用语言进行描述,进一步体验数学的数形结合思想,感受数学的魅力. ◇教学重难点◇ 教学重点 从图中分析变量之间的关系,同时获取相关信息并能用语言进行描述. 教学难点 能借助图象表示实际情境中所蕴含的变量之间的关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 请根据下图,与同学讨论某地某天的温度变化情况. (1)上午9时的温度是多少?12时呢? (2)这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢? (3)这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过了多长时间? (4)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降? (5)图中A点表示的是什么?B点呢? (6)你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由. 二、合作探究 探究点1　曲线型图象中的变量间关系 典例1　小明向一种水壶内匀速注水,壶内水的深度h(cm)与注水时间t(s)的变化关系如图所示.下列是各种水壶的平面图,则小明使用的水壶是 (　　) [解析]　根据图象可知,刚开始注水的时候,水的深度变化的是先慢后快,所以水壶应该是下宽上窄型,只有A选项符合. [答案]　A 探究点2　折线型图象中的变量间关系 典例2　小明从家骑单车去上学,当他骑了一段时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校.以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图,根据图中提供的信息回答下列问题: (1)小明家到学校的路程是多少米? (2)小明在书店停留了多少分钟? (3)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟? (4)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度.问:在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,速度在安全限度内吗? [解析]　(1)小明家到学校的路程是1500米. (2)小明在书店停留的时间为12-8=4(分钟). (3)一共行驶的路程=1200+(1200-600)+(1500-600)=1200+600+900=2700(米),一共用了14分钟. (4)由图象可知0~6分钟时,平均速度==200(米/分钟); 6~8分钟时,平均速度==300(米/分钟); 12~14分钟时,平均速度==450(米/分钟), 所以12~14分钟时速度最快,不在安全限度内. 三、板书设计 用图象表示的变量间关系 用图象表示的变量间关系获取信息解决问题 ◇教学反思◇ 以问题为抓手、以题组为线索、以方法指导为突破,引领学生自主梳理用图象表示变量之间的关系,在学生对图象知识有了较全面的认识,初步形成知识块后通过练习重新审视所学知识,反思自己对知识点的掌握情况,在练习中逐步形成对知识的系统认知.力求让学生学有所思,思有所悟,悟有所得. 学科网（北京）股份有限公司 $$