2.4 用尺规作角（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

2.4　用尺规作角 ◇教学目标◇ 　　1.了解并能说出用尺规作一个角等于已知角的步骤,会用尺规作一个角等于已知角;能利用直尺和圆规,解决一些简单的尺规作图问题,发展作图能力与有条理的语言表达能力. 2.经历探究用尺规作角的过程,熟练用尺规作一个角等于已知角. 3.主动学习,积极参与交流,提高观察、分析、抽象与动手能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 用尺规作一个角等于已知角. 教学难点 利用“用尺规作一个角等于已知角”解决一些简单的尺规作图问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB. (1)请过点C画出与AB平行的另一边. (2)如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗? 二、合作探究 探究点1　用尺规作角 典例1　已知∠α,∠β,用直尺和圆规作一个角,使它等于∠α+∠β.(不写作法,保留作图痕迹) [解析]　如图所示,∠AOC=∠α+∠β. 作一个角等于已知角的步骤: (1)作射线O'A'; (2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D; (3)以点O'为圆心,以OC长为半径画弧,交O'A'于点C'; (4)以点C'为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D'; (5)过点D'作射线O'B'.则∠A'O'B'就是所求作的角. 变式训练　下列作图属于尺规作图的是 (　　) A.用量角器画出∠AOB的平分线OC B.借助直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α C.画线段AB=3 cm D.用三角尺过点P作AB的垂线 [答案]　B 探究点2　作一个角等于已知角的应用 典例2　尺规作图:已知直线AB和点P,如图,过点P作直线AB的平行线. [解析]　作直线PM交AB于点M,以P为顶点,线段MP的延长线为一边,作∠EPF=∠PMB,则FP为所求. 三、板书设计 用尺规作角 用尺规作角 ◇教学反思◇ 虽然在教材中只提出了如何用尺规来作一个角等于已知角,但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要的.要根据学生的实际情况进行调整,要学会创造性地使用教材.对于本节课有关角的和、差、倍的补充,既是对于学生知识的补充,也是对于学生活动经验进一步积累的一种提高.教学中除了要关注本节课的教学目标,同时还应注意本节课在学生整个学习当中的长远目标.刚刚开始学习尺规作图,语言的到位,作图的规范,对于学生今后的学习是至关重要的. 学科网（北京）股份有限公司 $$