2.3 平行线的性质（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

2.3　平行线的性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能够说出平行线的三条性质,且能够证明或解决有关的问题;能够分清推理中“因为”、“所以”表达的意义,从而初步学会简单的几何推理. 2.经历观察、讨论,推理、归纳等活动,进一步发展空间观念、推理能力,能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果,从而进一步增强分析、概括、表达的能力. 3.通过学习平行线的性质和判定直线平行条件的联系与区别,让学生体会事物之间普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想. ◇教学重难点◇ 教学重点 对平行线性质的理解以及应用它们证明、解决有关问题. 教学难点 综合应用平行线的性质和判别直线平行的条件证明或解决有关问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 判定两条直线平行有哪些方法?反过来,如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢?这是我们这节课要探究的问题. 二、合作探究 探究点1　平行线的性质 典例1　如图,a∥b,AB⊥a,BC与b相交,若∠ABC=130°,则∠1=　　　　°.  [解析]　如图,过点B作直线BM∥a,由a∥b得BM∥b.又因为AB⊥a,所以∠ABM=180°-90°=90°,所以∠MBC=130°-90°=40°,所以∠1=180°-∠MBC=140°. [答案]　140 探究点2　平行线的性质与判定的综合 典例2　已知直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB和CD上. (1)如图1,点O在直线AB与CD的内部,试猜想∠BEO,∠EOF,∠DFO之间的关系,并说明理由. (2)若点O在直线AB与CD的外部,如图2,(1)中的结论还成立吗?若不成立,∠BEO,∠EOF,∠DFO之间又有怎么样的关系?并说明理由. 图1　　　　　图2　 [解析]　(1)∠EOF=∠BEO+∠DFO. 理由:如图1,过点O作OG∥AB. 因为AB∥CD,OG∥AB,所以OG∥CD, 所以∠BEO=∠EOG,∠DFO=∠FOG, 所以∠EOF=∠EOG+∠FOG=∠BEO+∠DFO. 图1　　　　　　图2　 (2)不成立,此时∠DFO=∠BEO+∠EOF. 理由:如图2,设OF交AB于点H,过点O作MN∥AB. 因为AB∥CD,MN∥AB, 所以MN∥CD, 所以∠DFO+∠FON=180°, ∠FHB=∠FON. 又因为∠EHO=∠FHB,∠BEO+∠EOF+∠EHO=90°, 所以∠BEO+∠EOF+∠FON=180°, 所以∠DFO+∠FON=∠BEO+∠EOF+∠FON, 所以∠DFO=∠BEO+∠EOF. 三、板书设计 平行线的性质 平行线 的性质 ◇教学反思◇ 平行线的性质是在学生学习了判定直线平行的条件之后进行学习的.因此,在引入环节,就要充分考虑到这一点,从复习判定直线平行的条件入手,进而引导学生进行平行线性质的探究.着重突出了平行线性质的探究过程.通过学生自主测量、猜想、验证,让学生在充分活动的基础上,自己发现,并用自己的语言来归纳,这样可以增强学生的学习兴趣和自信心. 学科网（北京）股份有限公司 $$