1.2 第1课时 幂的乘方（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

1.2　幂的乘方与积的乘方 第1课时　幂的乘方 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能说出幂的乘方的运算法则,能够利用法则熟练地进行有关的计算. 2.经历探索幂的乘方的运算性质的过程,培养学生的推理能力. 3.学生在学习中了解数学与现实世界的联系,激发学生学习数学的兴趣与探索创新的精神. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解掌握幂的乘方的性质,并熟练应用其进行计算和解决相关问题. 教学难点 逆用幂的乘方法则解决相关问题. ◇教学过程◇ 一、问题导入 计算:(22)3;(24)3;(102)3.观察计算结果,你能发现什么规律?你能推导一下(am)n的结果吗?请试一试. 二、合作探究 探究点1　幂的乘方 典例1　计算: (1)(a3)4; (2)(xm-1)2; (3)[(24)3]3; (4)[(m-n)3]4; (5)(y2)3·y. [解析]　(1)(a3)4=a3×4=a12. (2)(xm-1)2=x2(m-1)=x2m-2. (3)[(24)3]3=24×3×3=236. (4)[(m-n)3]4=(m-n)12. (5)(y2)3·y=y6·y=y7. 变式训练　下列运算正确的是 (　　) A.(-x2)3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3·x4=x7 D.2x3-x3=1 [答案]　C 探究点2　幂的乘方法则的逆用 典例2　(1)已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值; (2)已知221=8y+1,9y=3x-9,求x+y的值; (3)比较3100与560的大小. [解析]　(1)因为2x+5y-3=0,所以2x+5y=3, 所以4x·32y=22x·25y=22x+5y=23=8. (2)由221=8y+1,9y=3x-9,得221=23(y+1), 32y=3x-9, 则21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6, 所以x+y=7+3=10. (3)因为3100=(35)20,560=(53)20, 而35=243,53=125,243>125,所以35>53, 所以3100>560. 比较两个幂的大小:(1)把这两个幂转化为底数相同的幂,指数较大的幂较大;(2)把这两个幂转化为指数相同的幂,底数较大的幂较大. 三、板书设计 幂的乘方 ◇教学反思◇ 在本节课的教学过程中,教师应尽可能多地把学生头脑中的问题“挤”出来,使他们能够灵活运用幂的乘方公式解决问题,并且能够通过不同的视角发现问题,充分调动学生的智慧来解决问题,把培养学生能力放在首位. 学科网（北京）股份有限公司 $$