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数 学
7年级 下册
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5.2 探索轴对称的性质
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5.2 探索轴对称的性质
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知识点1 轴对称的性质
1.[2023·合肥瑶海区期中]下列选项中,点M与点N关于直线l对称的是( )
限时:15分钟
D
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2.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称.若∠A=88°,
∠C'=58°,则∠B的度数为( )
A.34° B.44°
C.58° D.88°
A
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3.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列结论不一定正确的是( )
A.AC=A'C’
B.BO=B'O
C.A'A⊥MN
D.AB∥B'C'
D
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4.如图,△ABC是轴对称图形,且直线AD是△ABC的对称轴,E,F是线段AD上的任意两点.若△ABC的面积为18 cm2,则图中阴影部分的面积为 cm2.
9
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5.如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC和DE的交点F在直线MN上.
(1)图中点B的对应点是点 ,∠E的
对应角是 ;
(2)若ED=9,BF=6,则EF的长为 ;
(3)连接BD和EC,判断BD和EC的位置关系,并说明理由.
3
∠C
D
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解:(3)BD∥EC.
理由:设直线EC与BD分别交直线MN于点P,Q.
因为MN⊥BD,MN⊥EC,
所以∠MPC=∠MQD,所以BD∥EC.
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知识点2 画轴对称图形
6.如图所示,画出△ABC关于直线l对称的图形.
略
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7.请你在下列的网格中,以直线l为对称轴,画出图形的另一半.
略
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8.[2023·合肥五十中月考]如图,在2×2的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点(网格线的交点)上的三角形,使其与△ABC成轴对称图形,并用虚线标出对称轴.
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解:如图所示.(答案不唯一)
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9.[2023·蚌埠期末]如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,下列结论错误的是( )
A.△ABC≌△A'B'C'
B.∠BAC'=∠B'AC
C.l垂直平分CC'
D.直线BC和B'C'的交点不一定在l上
限时:15分钟
D
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10.在△ABC中,将∠B,∠C按如图所示的方式折叠,点B,C均落在边BC上的点G处,线段MN,EF为折痕.若∠A=80°,则∠MGE的度数为( )
A.40° B.50°
C.80° D.90°
C
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在边上重合→在顶点处重合
如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,将点A与点B分别沿MN和EF折叠,使点A,B与点C重合,则∠NCF的度数为( )
A.15° B.19°
C.20° D.25°
C
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11.如图,直线AB,CD相交于点O,P为这两条直线外一点,连接OP,点P关于直线AB,CD的对称点分别是P1,P2.若OP=3.5,则点P1,P2之间的距离可能是( )
A.0