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数 学
7年级 下册
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第2课时 角边角、角角边
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
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培优作业
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第2课时 角边角、角角边
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知识点1 利用“ASA”判定三角形全等
1.如图,小周书上的三角形被墨水污染了,他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形,他的依据是( )
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
限时:15分钟
B
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2.[2023·安庆期末]在下列四个三角形中,根据图中所标条件,能判定与△ABC全等的是( )
B
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3.如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要根据“ASA”使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是 .
∠B=∠D
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4.如图,B是线段AC的中点,AD∥BE,BD∥CE.试说明:△ABD≌△BCE.
解:因为AD∥BE,所以∠A=∠EBC.
因为BD∥CE,所以∠ABD=∠C.
因为B是线段AC的中点,所以AB=BC.
在△ABD和△BCE中,
所以△ABD≌△BCE(ASA).
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知识点2 利用“AAS”判定三角形全等
5.如图,AC平分∠BAD,∠B=∠D,AB=8 cm,则AD=( )
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
C
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6.[教材P111复习题第9题改编]如图,已知点B,E,F,C共线,BE=CF,∠A=∠D.请添加一个条件
,使△ABF≌△DCE.
∠B=∠C(或∠BFA=∠CED)
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7.如图,已知∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D,E.试说明:OD=OE.
解:因为PD⊥OA,PE⊥OB,
所以∠ODP=∠OEP=90°.
在△OPD和△OPE中,
所以△OPD≌△OPE(AAS),所以OD=OE.
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8.如图,AB=AE,AB∥DE,∠ECB=70°,∠D=110°.试说明:△ABC≌△EAD.
解:由∠ECB=70°,得∠ACB=180°-∠ECB=110°=∠D.
因为AB∥DE,所以∠CAB=∠E.
在△ABC和△EAD中,
所以△ABC≌△EAD(AAS).
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9.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,则不能添加的一组条件是( )
A.∠A=∠D,∠DCA=∠BCE
B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D
D.∠B=∠E,∠A=∠D
限时:15分钟
C
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10.如图,AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点,
CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为( )
A.a+c B.b+c
C.a-b+c D.a+b-c
D
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11.如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ.若PQ=5,NQ=9,则MH的长度为 .
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12.如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,
BC=DB,E是BC的中点,DE⊥AB,垂足为点F.
(