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数 学
7年级 下册
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第1课时 边边边
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
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第1课时 边边边
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知识点1 利用“SSS”判定三角形全等
1.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是( )
限时:15分钟
C
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2.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可判定( )
A.△ABD≌△ACD
B.△BDE≌△CDE
C.△ABE≌△ACE
D.以上都不对
C
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3.如图,AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在同一条直线上,要利用“SSS”判定△ABC≌△FDE,还需要添加的一个条件是( )
A.AD=FB B.DE=BD
C.BF=DB D.以上都不对
A
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4.如图,已知AC=BD,AO=BO,CO=DO,∠D=30°,∠A=95°,则∠AOC等于( )
A.60° B.55° C.50° D.45°
B
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5.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,若要说明∠D'O'C'=∠DOC,需要证明△D'O'C'≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是 .
SSS
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6.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,
BE=CF.试说明:∠A=∠D.
解:因为BE=CF,所以BC=EF.
在△ABC和△DEF中,
所以△ABC≌△DEF(SSS),
所以∠A=∠D.
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7.[教材P100习题4.6第3题改编]雨伞的截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,当点O沿AD滑动时,雨伞开闭.问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由.
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解:雨伞开闭过程中,∠BAD=∠CAD.
理由:因为AB=AC,AE=AB,AF=AC,所以AE=AF.
在△AOE和△AOF中,
所以△AOE≌△AOF(SSS),
所以∠BAD=∠CAD.
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知识点2 三角形的稳定性
8.[2022·永州中考]下列多边形具有稳定性的是( )
D
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9.如图,芜湖长江大桥的桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构,这样设计依据的数学道理是 .
三角形具有稳定性
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10.[易错题]如图,已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中全等三角形有( )
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
限时:10分钟
B
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11.如图是5×5的正方形网格纸,以D,E为顶点作格点(网格线的交点)三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形一共可以作出( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.6个
C
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12.如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点共线.若∠1=25°,∠2=30°,则∠3= .
55°
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13.数学家鲁弗斯设计了一个仪器,它可以三等分一个角.如图所示,点A,B,C,D分别固定在以O为公共端点的四根木条上,且OA=OB=OC=OD,点E,F可以在中间的两根木条上滑动,AE=CE=BF=D