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数 学
7年级 下册
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第4课时 三角形的高
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第4课时 三角形的高
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知识点 三角形的高
1.[教材P90随堂练习第1题改编]下列△ABC中,正确画出AC边上的高的图形是( )
限时:10分钟
C
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2.如图,在△ABC中,CD是△ABC的高,∠B=40°,∠ACB=110°,则∠ACD的度数为( )
A.30° B.50°
C.60° D.70°
C
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3.如图所示.
(1)在△ABC中,BC边上的高是 .
(2)在△AEC中,AE边上的高是 .
(3)在△FEC中,EC边上的高是 .
FE
CD
AB
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4.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别为点C,D.若BC=8,AB=10,AC=6,则点C到线段AB的距离是 .
4.8
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5.画出下列△ABC的边BC上的高AD.
解:画高如下:
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6.如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,BG的延长线交AC于点E,CF⊥AD于点H,CF与AB交于点F,则下列说法正确的有( )
①AD是△ABE的角平分线;
②BE是△ABD的边AD上的中线;
③CH是△ACD的边AD上的高;
④AH是△ACF的角平分线和高.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
限时:10分钟
B
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7.[2022·哈尔滨中考]在△ABC中,AD为边BC上的高,∠ABC=30°,∠CAD=20°,则∠BAC=
.
80°或40°
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8.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF是角平分线,且相交于点O.若∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.
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解:因为∠CAB=50°,∠C=60°,
所以∠ABC=180°-50°-60°=70°.
因为AE,BF是角平分线,所以∠CAE=∠BAE=25°,
∠ABF=∠CBF=35°.
因为AD是高,所以∠ADC=90°,
所以∠DAC=180°-90°-∠C=30°,
所以∠DAE=∠DAC-∠CAE=5°,
∠BOA=180°-∠BAE -∠ABF =120°.
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