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数 学
7年级 下册
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第2课时 垂 直
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
能力提升
培优作业
基础巩固
第2课时 垂 直
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1.如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是( )
A.35° B.40° C.45° D.60°
知识点1 垂直的概念及画法
A
限时:10分钟
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2.过直线l外的点P画l的垂线CD,下列各图中,用三角板操作正确的是( )
D
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3.如图,点O在直线AB上,OC⊥OD.若∠AOC=120°,则∠BOD的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
A
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4.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,
ON⊥OM,且∠BON=55°,求∠BOD的度数.
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解:因为ON⊥OM,所以∠MON=90°.
因为∠BON=55°,
所以∠AOM=180°-90°-55°=35°.
因为射线OM平分∠AOC,
所以∠AOC=2∠AOM=70°,
所以∠BOD=∠AOC=70°.
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5.如图,已知ON⊥a,OM⊥a,可以推断出OM与ON重合的理由是( )
A.两点确定一条直线
B.过一点只能作一条直线
C.垂线段最短
D.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
知识点2 垂线的性质
D
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6.如图,把小河里的水引到田地A处,做法是作线段AB⊥l,垂足为点B,则沿AB挖水沟时,水沟最短.理由是 _
.
一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
直线外
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7.如图,点P到直线l的距离是( )
A.线段PA的长度
B.线段PB的长度
C.线段PC的长度
D.线段PD的长度
知识点3 点到直线的距离
B
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8.如图,CD⊥AD,BE⊥AC,AF⊥CF,CD=2 cm,BE=1.5 cm,AF=4 cm,则点A到直线BC的距离为 cm,点B到直线AC的距离为 cm,点C到直线AB的距离为
cm.
2
1.5
4
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9.如图,AB⊥CD,垂足为点O,EF是过点O的一条直线.若∠1=40°,则∠2=( )
A.40° B.45°
C.50° D.60°
限时:15分钟
C
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10.如图,直线AB,CD相交于点E,EF⊥AB于点E.若∠FEC-∠AEC=20°,则∠AED的度数为( )
A.125° B.135°
C.140° D.145°
D
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11.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,则下列结论:①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离.其中正确的结论有 .(填序号)
①④⑤
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12.[分类讨论思想]在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,