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数 学
7年级 下册
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章末小结与提升
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
重难点突破
章末小结与提升
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重难点突破
1.[2022·衡阳中考]下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.a3·a4=a12
C.(a3)4=a7 D.a3÷a2=a
考点1 幂的运算
D
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2.若a=0.52,b=-5-2,c=(-5)0,那么a,b,c三数的大小关系为( )
A.a>c>b B.c>a>b
C.a>b>c D.c>b>a
B
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3.若10m=5,10n=2,则103m+2n的值为 .
4.若(9m+1)2=316,则正整数m的值为 .
3
500
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5.计算:
(1)(2x2)3+x4·x2+(-2x3)2;
(2)2100×4100×0.12599.
解:原式=8.
解:原式=13x6.
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6.一棵小草一天能释放的氧气是微乎其微的,每平方米的绿草每天可以放出大约0.015千克的氧气,同时吸收二氧化碳和灰尘,减少空气中的细菌含量,净化空气.数据0.015用科学记数法表示为( )
A.0.15×10-1 B.15×10-3
C.1.5×10-2 D.1.5×102
考点2 科学记数法
C
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7.[2023·泰州中考]溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028,将数据0.0000000028用科学记数法表示为 .
2.8×10-9
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考点3 乘法公式
8.下列各式不能用平方差公式进行计算的是( )
A.(m-n)(m+n)
B.(2x+y)(y-2x)
C.(-x-y)(x+y)
D.(a+b-c)(a-b+c)
C
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9.若a+b=6,则a2-b2+12b的值为( )
A.6 B.12 C.24 D.36
D
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10.若a(a-1)-(a2-b)=-2,则-ab的值为 .
2
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11.有一张边长为a cm的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b cm,木工师傅设计了如图所示的三种方案:
小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.
对于方案一,小明是这样验证的:
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
方案一 方案二 方案三
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解:方案二:a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
方案三:a2+=a2+ab+b2+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.
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12.计算(-x4y2)÷(-xy)2的结果是( )
A.x2 B.-x2
C.x2y D.-x2y
考点4 整式的乘除运算
B
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13.如图,某窗框形状由一个长方形和一个半圆组成,若要将其形状设计成一个新的长方形,且面积保持不变,底边长仍为a,则宽应为_________.
b+a
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14.若