第1章 【基础提升专题】 乘法公式的应用（课件PPT）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

BS 数 学 7年级 下册 -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【基础提升专题】　乘法公式的应用 -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　利用乘法公式进行简便计算 1.利用乘法公式简便计算: (1)1992; 解:原式＝(200－1)2＝2002－2×200＋1＝39601. (2)13142－1316×1312; 解:原式＝13142－(1314＋2)×(1314－2)＝13142－(13142－4)＝4. -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (3)1252－50×125＋252; 解:原式＝(125－25)2＝10000. (4)8.6792＋1.3212＋8.679×2.642; 解:原式＝(8.679＋1.321)2＝100. -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (5)101×99－99.52. 解:原式＝(100＋1)(100－1)－ ＝1002－1－ ＝1002－1－1002＋100－＝98. -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　乘法公式的变形及应用 1.a2＋b2的变形: (1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab; (2)a2＋b2＝(a－b)2＋2ab; (3)a2＋b2＝[(a＋b)2＋(a－b)2]. -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.ab的变形: (1)ab＝[(a＋b)2－(a2＋b2)]; (2)ab＝[(a2＋b2)－(a－b)2]; (3)ab＝[(a＋b)2－(a－b)2]. -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.(a±b)2的变形: (1)(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab; (2)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab. -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.[2023·宿州砀山期末]若a＋b＝3,a2＋b2＝7,则ab＝( ) A.－2 B.－1 C.2 D.1 D -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.若(a－b)2＝3,(a＋b)2＝7,则a2＋b2－3ab的值为( ) A.0 B.2 C.3 D.4 B -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.若(m－n)2＝20,m2＋n2＝210,则(m＋n)2的值为( ) A.20 B.210 C.40 D.400 D -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.10 B.13 C.16 D.19 图1 图2 5.[2023·马鞍山雨花区期中]有A,B两个正方形,按图1所示将B放在A的内部,按图2所示将A,B并 列放置构造新的正方形.若图1和图2 中阴影部分的面积分别为3和16,则 正方形A,B的面积之和为( ) D -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图,边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起,当a＋b＝8,ab＝10时,阴影部分的面积为　 　.  　17　 -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7.如图,将一张长方形纸板ABCD按图中虚线裁剪成九块,其中两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块都是长为m、宽为n的小长 方形,且m>n>0.若裁剪后得到每块小长方 形的面积为10,四个正方形的面积和为58, 则图中所有裁剪线(虚线部分)长的和为 　 　. 　42　 -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.请阅读材料并解决问题: 若x满足(1－x)(x－5)＝2,求(1－x)2＋(x－5)2的值. 解:设(1－x)＝a,(x－5)＝b,则ab＝(1－x)(x－5)＝2, a＋b＝(1－x)＋(x－5)＝－4, 所以(1－x)2＋(x－5)2＝a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝12. -‹#›- 【基础提升专题】　乘法公式的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (1)【体验】若x满足(30－x)(x－20)＝－580,求(30－x)2＋(x－20)2的值. 解:(1