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数 学
7年级 下册
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第1课时 同底数幂的除法
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第1课时 同底数幂的除法
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1.计算a3÷a得a?,则“?”是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
知识点1 同底数幂的除法
C
限时:10分钟
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2.计算(-x)12÷x3的结果是( )
A.-x9 B.x9 C.-x4 D.x4
B
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3.下列运算正确的是( )
A.(-m2)÷m=m
B.(-x)6÷(-x)3=x3
C.m7÷(m2)3=m
D.(xy)8÷(-xy)2=xy6
C
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4.计算:
(1)m8÷m2÷m5;
(2)a10÷(-a)7;
(3)(-xy)5÷(-xy)3.
解:(1)原式=m.
(2)原式=-a3.
(3)原式=x2y2.
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5.已知ax=3,ay=2,则ax-y=( )
A. B.1 C. D.
6.已知3m=2,3n=5,则32m-n=________.
知识点2 同底数幂的除法法则的逆用
C
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7.计算3-3的值为( )
A.-3 B.-9 C. D.
知识点3 零指数幂和负整数指数幂
D
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直接求值→逆用求指数→逆用求底数
(1)若4m=,则m= .
(2)若x-3=-,则x= .
-3
-2
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8.[2023·宿州月考]若(a-2023)0=1成立,则a的值为( )
A.a≠0 B.a≠2023
C.a=2023 D.a=0或a=2023
B
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9.[整体思想]若2a-3b=2,则25a÷125b=( )
A.5 B.7 C.10 D.25
限时:8分钟
D
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10.若a=-0.22,b=-2-2,c=,d=,则( )
A.a<b<c<d B.a<b<d<c
C.c<a<d<b D.b<a<d<c
D
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11.已知3·9m·27m=321,求(-m2)3÷(m3·m2)的值.
解:因为3·9m·27m=3·32m·33m=31+5m=321,
所以1+5m=21,解得m=4,
所以(-m2)3÷(m3·m2)=-m6÷m5=-m=-4.
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12.[分类讨论思想]如果等式(x-3)x+3=1成立,求使得等式成立的x的值.
解:有三种情况:
①x+3=0且x-3≠0,解得x=-3;
②x-3=1,解得x=4;
③x-3=-1,且x+3为偶数,解得x=2(舍去).
综上所述,使得等式成立的x的值为-3或4.
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