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数 学
7年级 下册
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第2课时 积的乘方
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第2课时 积的乘方
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1.计算(2×106)2的结果是( )
A.2×108 B.4×108
C.2×1012 D.4×1012
知识点1 积的乘方
D
限时:8分钟
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2.[2022·武汉中考]计算(2a4)3的结果是( )
A.2a12 B.8a12 C.6a7 D.8a7
B
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3.下列计算正确的是( )
A.(ab2)2=ab4
B.(3xy)3=9x3y3
C.(-2a2)2=-4a4
D.(-3a2bc2)2=9a4b2c4
D
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4.计算:=__________.
-a6b3
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5.计算:
(1)(4a2b3)2; (2)(-x3y2z)3;
解:原式=16a4b6.
(3)-2a8-(-3a2)4.
解:原式=-2a8-81a8=-83a8.
解:原式=-x9y6z3.
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6.若a2bn=5,则a6b3n的值为( )
A.15 B.25 C.75 D.125
知识点2 积的乘方法则的逆用
D
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7.计算:×32024= .
8.若am+n=-2,求a4m·a4n的值.
解:a4m·a4n=a4m+4n=a4(m+n)=(am+n)4=(-2)4=16.
9
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9.下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.(ab)2=a2b2
C.a2·a3=a6 D.(-a2)3=a6
限时:10分钟
B
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10.若2m=5,3m=2,则6m的值为( )
A.7 B.10 C.25 D.32
B
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底数为两个数相乘→底数为多个数相加
若k为正整数,则()k=( )
A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k
A
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11.若3m+1·2m+1=63m-5,则m的值为( )
A.7 B.6 C.5 D.3
D
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12.已知n是正整数,且x3n=2,求(3x3n)3+(-2x2n)3的值.
解:原式=33×(x3n)3+(-2)3×(x3n)2=27×8+(-8)×4=184.
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13.已知2m=a,5m=b,40m=c,试探究a,b,c之间存在什么数量关系?
解:因为40m=(8×5)m=(23×5)m=23m·5m=(2m)3·5m,
且2m=a,5m=b,40m=c,
所以c=a3b.
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