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数 学
7年级 下册
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第1课时 幂的乘方
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第1课时 幂的乘方
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知识点1 幂的乘方
1.计算(m3)2的结果是( )
A.m5 B.m6 C.-m5 D.-m6
限时:8分钟
B
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2.下列计算错误的是( )
A.[(a+b)2]3=(a+b)6
B.[(a+b)2]5=(a+b)7
C.[(b-a)3]n=(b-a)3n
D.[(b-a)3]2=(a-b)6
B
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易错点 混淆幂的乘方与同底数幂的乘法
3.下列计算中,结果等于a2m的是( )
A.am+am B.am·a2
C.(am)m D.(am)2
D
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4.计算:
(1)(a2)2; (2);
解:原式=a4.
(3)[(a2)2]4; (4)(-a4)3·a4.
解:原式=a16.
解:原式=.
解:原式=-a16.
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5.若x2n=2,则x6n的值为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
知识点2 幂的乘方法则的逆用
C
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6.已知2x=10,求4x+1的值.
解:因为4x+1=4x·41=(22)x·4=(2x)2·4,2x=10,
所以4x+1=102×4=400.
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7.若xm=2,xn=4,则xm+2n的值为( )
A.16 B.32 C.48 D.128
限时:10分钟
B
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8.[2023·合肥蜀山区期末]若2a+3b-1=0,则4a·23b的值为( )
A. B.1 C.2 D.4
C
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9.若(3an)2=9(-a2)4,则n的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
D
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10.[2023·亳州三模]已知25x=a,5y=b,125z=ab,那么x,y,z满足的等量关系是( )
A.2x+y=z B.xy=3z
C.2x+y=3z D.2xy=z
C
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11.[易错题]下列各式:①(-a2)3;②(-a2)4;③(-a)5·(-a);④(-a2)·(-a)4.其中计算结果为-a6的式子是
.(填序号)
12.计算:a3·a5+(-a2)3·a2+a·(a3)2·a3.
解:原式=a8-a8+a10=a10.
①④
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13.试比较35555,44444,53333这三个数的大小.
解:因为35555=(35)1111,44444=(44)1111,53333=(53)1111,
35=243,44=256,53=125,
所以44>35>53,所以44444>35555>53333.
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