安徽省淮南市2023-2024学年高二上学期期末数学预测卷（三）

2024年淮南市高二上学期期末数学预测卷（三） 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 若直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 4 2. 设等差数列的前项和为，若，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，，， 则的值为（ ）A.1 B. C. 2 D. 4.下列关于抛物线的说法正确的是（ ） A. 开口向下，准线方程为 B. 开口向左，准线方程为 C. 开口向下，准线方程 D. 开口向左，准线方程为 5．已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E在的两侧）.若四边形为菱形，则（     ） A． B． C． D．2 6．已知为椭圆C：的右焦点，P为C上的动点，过F且垂直于x轴的直线与C交于M，N两点，若等于的最小值的3倍，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 7．已知双曲线的左、右焦点分别为，O为坐标原点，倾斜角为的直线l过右焦点且与双曲线的左支交于M点，若，则双曲线的离心率为（     ） A． B． C． D． 8.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足,设数列{bn}的前n项和为Tn,则使得Tn<m (m∈N)成立的最小的m的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知曲线的方程为，下列说法正确的是（    ） A．若，则曲线为椭圆 B．若，则曲线为双曲线 C．若曲线为焦点在轴的椭圆，则 D．若为双曲线，则渐近线方程为 10.已知直线：和圆则下列结论正确的是（ ） A. 始终过定点 B. 直线与圆恒有两个公共点 C. 圆心到直线的最大距离是 D. 当时，圆心关于直线的对称点为 11.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有个球，第二层有个球，第三层有个球，…设第层有个球，从上往下层球的总数为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. ， D. 12. 已知为坐标原点，，分别是渐近线方程为的双曲线的左、右焦点，为双曲线上任意一点，平分，且，，则（ ） A. 双曲线的标准方程为 B. 双曲线的离心率为 C. 点到两条渐近线的距离之积为 D. 若直线与双曲线的另一支交于点为的中点，则 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量，，若，则向量在上的投影向量的模长为___________. 14. 已知双曲线的离心率为3，点分别是双曲线的左顶点和右焦点，记点到双曲线的渐近线的距离分别为，则______． 15.已知椭圆+，过点作直线l交椭圆C于A，B两点，且点P是AB的中点，则直线l的方程是_______________. 16. 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_______. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知圆，点． (1)过点作直线与圆交于，两点，若，求直线的方程； (2)若圆经过点，且与圆相切于点，求圆的方程． 18. 已知等差数列的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）若是数列的前项和，求证：. 19.如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，，点E在棱PB上． （1）证明：平面平面PBC； （2）当时，求二面角的余弦值． 20. 已知数列的前项和为，且成等比数列． （1）求数列 的通项公式; （2）设数列 的前项和，求证:. 21. 已知椭圆：的长轴长为，的两个顶点和一个焦点围成等边三角形． （1）求椭圆的标准方程； （2）直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若的面积为，求的值． 22. 已知抛物线：的焦点为，点在上. （1）求以为直径的圆的方程： （2）若直线交抛物线于异于的，两点，且直线和直线关于直线对称，直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$