2023—2024学年人教版数学八年级上册期末综合复习题（三）

期末综合复习题（三） 一、单选题 1．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（    ） A．5 B．6 C．11 D．16 3．已知，则的值为  （      ） A．3 B．6 C．8 D．9 4．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　） A．CF B．BE C．AD D．CD 5．下面是小林做的4道作业题：（1）；（2）；（3）；（4）．做对一题得2分，则他共得到（    ） A．2分 B．4分 C．6分 D．8分 6．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（　　） A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形 7．如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点D，且，则的长是（    ）    A． B． C． D． 8．如图所示，△ABD≌△AEC，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC为（　　） A．7 B．8 C．6 D．2 9．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 10．一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若分式的值为零，则x的值为 ． 12．因式分解：x3y﹣4xy3＝ ． 13．正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为 条． 14．计算 ． 15．如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，请再添加一个条件，使得≌，这个条件是 （仅写出一个）． 16．如图，在等边△ABC的底边BC边上任取一点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AC交AC于点F，DE＝5cm，DF＝3cm，则△ABC的周长为 cm． 17．若关于的分式方程无解，则 ． 18．如图，为△ABC的中线，为△的中线，为△的中线，……按此规律，为△的中线．若△ABC的面积为8，则△的面积为 ． 三、解答题 19．解方程：． 20．化简，再求值：，其中． 21．如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点、.求证：.    22．已知：如图，，，，且平分，求证：是等边三角形．    23．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？ 24．已知中，，，点为直线上的一动点点不与点、重合，以为边作，，，连接． (1)发现问题 如图，当点在边上时． 请写出和之间的数量关系为______，位置关系为______； 求证： (2)尝试探究 如图，当点在边的延长线上且其他条件不变时，（1）中、、之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，不证明． (3)拓展延伸 如图，当点在的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段的长． 参考答案： 1．A 解：A、，故A不能用平方差公式计算，符合题意； B、，故B能用平方差公式进行计算，不符合题意； C、，故C能用平方差公式进行计算，不符合题意； D、，故D能用平方差公式进行计算，不符合题意； 2．C 解：设此三角形第三边的长为x，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件． 3．D 解：， 4．B 5．C 解：（1）2ab+3ab=5ab，正确； （2）2ab-3ab=-ab，故正确； （3）2ab•3ab=6a2b2，故错误； （4），正确； 则他共得到的分数是： 2×3=6（分）． 6．B ∵一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的， ∴它的每一个外角=180÷5=36°， ∴它的边数=360÷36=10． 7．B 解：∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴． 8．D 解：∵△ABD≌△ACE， ∴AD=AC=6， 又∵AB=8， ∴BC=8－6=2， 9．B ∵与关于对称， ∴为线段 的垂直平分线， ∴=， 同理，与关于OB对称， ∴OB为线段的垂直平分线， ∴=， ∵△的周长为