高一数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

高一数学下学期开学摸底考01（考试范围：苏教版2019必修第一册） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 4.考试范围：苏教版2019必修第一册 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，集合，则的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2．命题，则为（ ） A. B. C. D. 3．扇形的圆心角为弧度，周长为，则它的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 4．若函数是R上的奇函数，当时，，则的值域为（ ） A. B. C. D. 5．已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 6．已知函数（且）的图象经过定点A，且点A在角的终边上，则（ ） A. B. C. 5 D. 7．牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体初始温度为，则经过一定时间（单位：分钟）后的温度满足，其中是环境温度，为常数，现有一杯的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在.经测量室温为，茶水降至大约用时一分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待（ ）分钟. （参考数据：.） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8．若函数在区间内仅有1个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的有（ ） A. 已知角的终边经过点，则函数的值等于 B. 幂函数的图象始终经过点和 C. “且”是“”的充分不必要条件 D. 若函数，则有 10．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在单调递减 D. 该图象向右平移个单位可得的图象 11．已知的定义域为且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. C. 的图象关于对称 D. 3、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．函数的单调增区间为________. 13．已知，则的值是________. 14．已知函数的图像关于对称，且对，，当、，且时，恒成立，若对任意恒成立，则a的取值范围为___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（1）计算：； （2）若，求和的值. 16．设全集，集合，其中． （1）若“”是“”成立的必要不充分条件，求的取值范围； （2）若命题“，使得”是真命题，求的取值范围． 17．已知，对任意都有， （1）求的值； （2）若对任意都有恒成立，求实数的取值范围. 18．已知函数在上为奇函数，，． （1）求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）； （2）设存在，使成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值． 19．设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域为（其中），则称为区间上的“倍缩函数”． （1）若存在，使函数为上的“倍缩函数”，求实数的取值范围； （2）给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，使为区间上的“1倍缩函数”．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学下学期开学摸底考01（考试范围：苏教版2019必修第一册） 数学 参考答案及评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 D D D A A B A C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BCD BD ABC 3、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12． 13． 14．