“8+4+4”小题强化训练（6）-2024届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(6) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知为虚数单位，若是纯虚数，则（ ） A. B. 2 C. 5 D. 2．设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3．一个盒子中装有5个黑球和4个白球，现从中先后无放回的取2个球，记“第一次取得黑球”为事件，“第二次取得白球”为事件，则（ ） A. B. C. D. 4．函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点为椭圆上位于第一象限内的一点，若，（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6．已知等边的边长为，P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．已知，则（ ） A. B. C. 1 D. 8．数列的前n项和为，若，，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．某学校高一年级学生有900人，其中男生500人，女生400人，为了获得该校高一全体学生的身高信息，现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本，经计算得男生样本的均值为170，方差为19，女生样本的均值为161，方差为28，则下列说法中正确的是（ ） A. 男生样本容量为100 B. 抽取的样本的方差为43 C. 抽取的样本的均值为166 D. 抽取的样本的均值为165.5 10．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A. B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在上单调递减 D. 将函数图象向左平移个单位所得图象关于y轴对称 11．若函数在处取得极值，则（ ） A. B. 为定值 C. 当时，有且仅有一个极大值 D. 若有两个极值点，则是的极小值点 12．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过左焦点的直线与双曲线的左支相交于两点（在第二象限），点与关于坐标原点对称，点的坐标为），则下列结论正确的是（ ） A. 记直线、的斜率分別为、，则 B. 若，则 C. 的最小值为6 D. 的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在（其中）的展开式中，的系数为，各项系数之和为，则__. 14.已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是__________，圆锥的表面积与球的表面积的比值是__________． 15.已知圆，过点作两条与圆相切的直线，切点分别为，则_____. 16．如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角，使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为，则____________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(6) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知为虚数单位，若是纯虚数，则（ ） A. B. 2 C. 5 D. 【答案】A 【解析】因为：为纯虚数，所以，解得. 所以. 故选：A 2．设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，即，则，解得， 所以，， 所以，从而. 故选：D. 3．一个盒子中装有5个黑球和4个白球，现从中先后无放回的取2个球，记“第一次取得黑球”为事件，“第二次取得白球”为事件，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，， ． 故选：A. 4．函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题可知，定义域为， 又因为， 所以，为偶函数． 当时，，当时，，当时，. 故选：C． 5．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点为椭圆上位于第一象限内的一点，若，（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】如图， 由，，可得为直角三角形， ，且， 解得，， 再由勾股定理可得： 得，． 故选：D． 6．已知等边的边长为，P为所在平面内的动点，