江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题

苏州市2023~2024学年第一学期学业质量阳光指标调研卷 高三数学 2024.1 注意事项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1.本卷共6页，包含单项选择题（第1题~第8题)、多项选择题（第9题-第12题）、填空题（第13 题~第16题)、解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束 后，请将答题卡交回， 2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定 位置， 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效，作答必须用0.5毫 米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚， 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.设集合U=R,集合M={x|log2x<1},N={x|x>1},则集合{x|0<x≤1}= A.MUN B.M∩N C.CM)∩N D.(CN)∩M 2.设i为虚数单位，复数z满足(3-)z=4+2i,则z= A.2 B.5 C.2 D.4 3.2023年9月28日，沪宁沿江高速铁路开通运营，形成上海至南京间的第二条城际高 速铁路，沪宁沿江高速铁路共设8座车站（如图）.为体验高铁速度，游览各地风光， 甲乙两人准备同时从南京南站出发，甲随机选择金坛、武进、江阴、张家港中的一站 下车，乙随机选择金坛、武进、江阴、张家港、常熟中的一站下车.已知两人不在同 一站下车，则甲比乙晚下车的概率为 沪宁沿江高速铁路线路走向示意图 太仓 (第3题图) A 2 B. 4 c D 高三数学第1页（共6页） 4.已知函数fd)=co(@or+孕+1(@>0)的最小正周期为元，则f代)在区间0，孕上的最 大值为 A是 B.1 3 C. D.2 5.在梯形4BCD中，AD/BC,∠MBC-受BC=24D=2B=2,以下底BC所在直线 为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为 A. 2π 3 B. 4π C.5 D.2π 3 6.在平面直角坐标系xOy中，已知A是圆C:x2+(0y-3)2=1上的一点，B,C是圆 C2:(x-4)2+y2=4上的两点，则∠BAC的最大值为 A君 B. c 2π D. 3 7.已知正实数a,b,c满足20+1=2°-a,36+1=3-b,4c+1=4-c,则a,b,c的大 0 b 小关系为 A.c<b<a B.a<b<c C.a<c<b D.b<a<c 8.若sim匹是函数f)=ar3-bx+1(a,beN的一个零点，则f)= 10 A.2 B.3 C.4 D.5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a,beR,则“a>b”的充分不必要条件有 A.11 B.Iga>lgb a b C.a3>b3 D.a'>a'b 10.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l:y=x-2经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦 点，1与抛物线相交于A,B两点，则 A.p=2 B.|AB =16 C.线段AB的中点到y轴的距离为6D.OA⊥OB 高三数学第2页（共6页） 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y=(x>0)的图象为曲线C,点B,B, B,…在C上，点4,4，A,…在x轴上，且△0B4,△4B2A,△4，B4,…分别是 以B,B2,B,…为直角顶点的等腰直角三角形.记点4，B,的横坐标分别为a,b (i=1,2,3,…,n,,则 AI48上2 2 B.4=2V5 C.{a}为等差数列 D. 91=10 A1 A2 A3 As x 合b (第11题图) 12.如图，在长方体ABCD-4B,C,D,中，已知AB=2,BC=V5,A4=1,P为棱CD 的中点，Q为底面ABCD上（含边界）的一动点.记点Q轨迹的长度为L,则下列 说法正确的有 A.若PQ⊥B,C,则L=2 B B.若PO/平面4BC,则L=5 D C.若PQ=V2,则L=元 B D.若C到平面4PQ的距离为 2,则L=2 (第12题图) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标。在一批棉花中随机抽测了20根棉花的纤维 长度（单位：mm),按从小到大排序结果如下：2528335052585960 61628286113115140143146170175195,则估计这批棉花的 第45百分位数为▲· 14.己知(x+a)x-1)=a+ax+42x2+…+ax,且a=13,则a=_▲ 15.已知单位向量a,b的夹角为0，向量c=3b-,若1ck乙，则cos0=▲·（写出 2 一个可能