精品解析：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年湖北省武汉外国语学校八年级（上） 期末数学试卷 一、单选题（10*4＝40） 1. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 把代数式分解因式，结果正确的是( ) A. B. C. D. 3. 纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（　　） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 若一个多边形的外角和是其内角和的，则这个多边形的边数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 缩小6倍 D. 不变 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若整数使得关于的方程的解为非负整数，且关于的不等式组至少有2个整数解，则所有符合条件的整数的和为（ ） A. 6 B. 9 C. 13 D. 16 9. 如图，在中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若，则（ ） A. 50° B. 100° C. 130° D. 150° 10. 如图所示，已知在等边三角形ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，且AE＝CD，连接AD，BE交于点P，过点B作BQ⊥AD，Q为垂足，PQ＝2，则BP的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（8*4＝32） 11. 点P坐标是（6，﹣8），则点P关于x轴对称的点的坐标是_____． 12. 因式分解：______． 13. 若，则______． 14. 若、互为相反数，则 ______ ． 15. 如图，在中，是的直径，，，点E是点D关于的对称点，M是上的一动点，下列结论：①；②；③；④的最小值是10，其中正确的序号是_______． 16. 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上． （I）计算△ABC的边AC的长为_____． （II）点P、Q分别为边AB、AC上的动点，连接PQ、QB．当PQ+QB取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ、QB，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的_____（不要求证明）． 17. 如图，在△ABC 中，∠C＝29°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，如果 DE垂直 平分 BC，那么∠A 的度数为______． 18. 已知，，且，则代数式的值是______ ． 三、解答题：48分 19. 当a取下列值时，求代数式的值. (1) (2) 20. 解方程 ① —8= ②+= 21. 如图1，将两块全等直角三角形纸片和叠放在一起，其中，，，顶点D与边AB的中点重合． （1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（）的面积： （2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将绕点D旋转，使交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求DH的长． 22. AOCD是放置在平面直角坐标系内梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）．若点P在梯形内，且的面积等于的面积，的面积等于的面积． （I）求点P的坐标； （Ⅱ）试比较∠PAD和∠POC的大小，并说明理由． 23. 已知△ABC，∠ABC＝80°，点E在BC边上，点D是射线AB上的一个动点，将△BDE沿DE折叠，使点B落在点B'处． （1）如图1，若∠ADB'＝125°，求∠CEB'的度数； （2）如图2．试探究∠ADB'与∠CEB'的数量关系，并说明理由； （3）连接CB'，当CB'∥AB时，直接写出∠CB'E与∠ADB'的数量关系为__________________． 24. 为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境．学校准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数量是用13500元购买B种垃圾桶的组数量的2倍． （1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元； （2）该学校计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？ 25. 如图，是一块破损的木板． (1)请你设计一种方案，检验木板的两条直线边缘AB、CD是否平行； (2)若AB∥CD，连接BC，过点A作AM⊥BC于M，垂足为M，画出图形，并写出∠BCD与∠BA