（新课衔接）专题06 四边形的分类—2023-2024学年四年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大版数学四年级寒假学习精讲练讲义 专题06 四边形的分类 1.经历四边形分类的过程，进一步认识平行四边形，了解梯形的特征，知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。 2.经历观察、比较、分类的活动，培养学生动手操作、探索能力。 教学重点：了解梯形和平行四边形的特征。 教学难点：明确正方形、长方形和平行四边形之间的关系。 1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。 2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。 3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。 知识点01：长方形的特征及性质 【典例讲解】（2023春•茌平区期末）用10厘米和7厘米长的小棒各一根，11厘米长的小棒两根，可以摆成一个（　　） A．长方形 B．平行四边形 C．等腰梯形 【考点剖析】依据平行四边形、等腰梯形和长方形的定义及其特征，进行解答即可。 【规范解答】解：据分析可知：四根小棒的长度分别是10厘米、7厘米、11厘米、11厘米， 因为长方形的对边平行且相等，所以不能摆成长方形； 因为平行四边形对边平行且相等，所以不能摆成平行四边形； 两条腰相等的梯形，叫做等腰梯形，所以可以摆成一个等腰梯形。 故选：C。 【考点剖析】此题主要考查平行四边形、等腰梯形和长方形的定义及其特征，结合题意分析解答即可。 【变式训练1-1】（2023秋•青山区期末）下面每个信封都装了一个四边形，信封（　　）装的可能是正方形。 A． B． C． 【变式训练1-2】（2021春•宿迁期末）在两条平行线之间有一个长方形和一个平行四边形，比较它们的周长，（　　） A．长方形的周长小于平行四边形的周长 B．长方形的周长等于平行四边形的周长 C．长方形的周长大于平行四边形的周长 【变式训练1-3】（2023秋•禅城区期末）正方形的 　 　条边都相等，长方形和正方形都有 个直角。 知识点02：正方形的特征及性质 【典例讲解】（2023秋•崆峒区期末）画一画，填一填。 （1）在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是 　 　厘米。 （2）剩下的图形是一个长方形，长是 厘米，宽是 　 　厘米。 （3）在剩下的图形里再画一个最大的正方形，这个正方形的边长是 　 　厘米。 【考点剖析】（1）在这个长方形中画一个最大的正方形，所画最大正方形的边长等于长方形的宽，即边长是6厘米； （2）剩下的图形是一个长方形，长是6厘米，宽是10﹣6＝4（厘米）； （3）如果在剩下的图形里再画正方形，这个正方形的边长应等于剩下长方形的宽，是4厘米。 【规范解答】解：（1）在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是6厘米； （2）剩下的图形是一个长方形，长是6厘米，宽是10﹣6＝4（厘米）； （3）在剩下的图形里能画2个正方形，正方形的边长等于剩下长方形的宽，是4厘米。 故答案为：6；6，4；4。 【考点剖析】此题主要考查图形的划分、正方形的特征的灵活运用。 【变式训练2-1】（2023秋•江宁区期末）下面四个图形都只露出了一部分，（　　）可能是正方形。 A． B． C． D． 【变式训练2-2】一个四边形有三个内角是90°，这个四边形一定是正方形。 　 　（判断对错） 【变式训练2-3】（2023春•淮阴区期末）在如图所示的一组平行线之间画一个最大的正方形。 （1）画出正方形。 （2）写出你操作过程。 （3）你有什么发现？ 知识点03：平行四边形的特征及性质 【典例讲解】（2023秋•房山区期末）信封盖住了图形的一部分，可能是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 【考点剖析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此解答。 【规范解答】解：信封盖住了图形的一部分，可能是平行四边形的是。 故选：A。 【考点剖析】本题考查了平行四边形的特征。 【变式训练3-1】（2023春•江苏期末）如图，剪两根长度相等的长吸管和两根长度相等的短吸管，用线穿起来做成一个长方形。拉成平行四边形，下列说法错误的是（　　） A．可以拉成不同的平行四边形 B．长方形周长变了 C．长方形容易变形 D．长方形周长不变 【变式训练3-2】（2023秋•望花区期末）一个四边形，如果只有一组对边平行，它就是 　形；如果两组对边分别平行，它就是 　形． 【变式训练3-3】（2023春•惠阳区期末）自行车的三角架是利用了三角形的 　 　性，伸缩门是利用了平行四边形的 性。 知识点04：作平行四边形的高 【典例讲