寒假温故知新检测卷-2023-2024学年数学七年级上册北师大版

寒假温故知新检测卷-2023-2024学年数学七年级上册北师大版 一、单选题 1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（    ） A．核 B．心 C．数 D．养 2．据武汉市统计局发布的武汉统计年鉴记录，截止到 2022年末全市常住人口万人，将万用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 3．四个有理数，2，0，， 其中最小的是（    ） A． B．2 C．0 D． 4．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 1 B．的常数项为 C．是单项式 D．是一次二项式 5．如果是关于x的方程的解，则a的值为（    ） A． B．3 C． D．2 6．下列选项中计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知圆的面积为，正方形的边长为，圆与正方形对应阴影部分的面积分别为和，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．程大位是我国珠算发明家，他完成杰作《直指算法统宗》是东方古代数学名著，在书中记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有人，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．点在同一条直线上，若．则的长是 ． 10．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利元，则商品的成本价为 元． 11．已知与的和仍是单项式，则的值是 ． 12．已知是关于x的一元一次方程，则 ． 13．如果，则 ． 14．已知都是有理数，若，则的值是 ． 15．动点分别从数轴上表示和的两点同时出发，并且分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度沿数轴向负方向匀速运动，经过 秒两点相遇． 16．如图①，点C在线段上，图中共有三条线段；线段，线段，线段，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C为线段的“奇分点”．若，如图②，点M从点B开始以每秒的速度向A运动，当点M到达A点时停止运动，运动的时间为t秒．当 秒，M是线段的“奇分点”（写出一种情况即可），如果同时点N从点A的位置开始以每秒的速度向点B运动，如图③所示，并与M点同时停止，则当 秒，M是线段的“奇分点”． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．解下列一元一次方程： (1)； (2)． 19．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请在如图2和如图3的网格中分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 20．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程的解是，方程的解是，所以方程是方程的后移方程． (1)判断方程是否为方程的后移方程__________（填“是”或“否”）； (2)若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值． (3)如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b满足的数量关系__________． 21．对于有理数，定义了一种新运算“※”为 如：． (1)计算：①__________，②___________； (2)若是关于的一元一次方程，且方程的解为，求的值； (3)若，且，求的值． 22．如图，三角板的直角顶点在直线上． (1)如图1，点在直线的同侧，若，则的度数为_____________； (2)如图2，点在直线的同侧，若平分平分，求的度数； (3)如图3，绕点旋转三角板，使点在直线的异侧，当时，求的度数． 23．如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，是最大的负整数，且最高次项的次数为．点从点出发以每秒个单位长度的速度向右运动，到达点后再返回到点并停止． (1)__________，__________，__________． (2)点从点离开后，在点第二次到达点的过程中，经过秒钟，，求的值． (3)点从点出发的同时，数轴上的动点，分别从点和点同时出发，相向而行，速度分别为每秒个单位长度和每秒个单位长度，假设秒钟时，、、三点中恰好有一个点是另外两个点的中点，请直接写出所有满足条件的的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了正方体的展开图，注意正方体是空间图形，找到相对的面是关键．利用正方体及其表面展开图的特点解题即可． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”与“养”相对，“核”与“