探寻神奇的幻方课件加教学阐释 2021-2022学年北师大版数学七年级上册

探寻神奇的幻方 综合与实践 课堂教学 北师大版七年级 《数学》上册 如何与“外星人” 进行交流？ 情景引入 耆那幻方是在印度哈周拉合市(Khajuraho)的耆那教寺庙门前一块石牌上刻的，是12－13世纪的产物。它的任何2×2的方块内的4个数字和也是34 2 6 1 8 7 5 3 4 2 9 思考：从九宫格中，你能发现哪些相等的关系？ 探究新知 自主学习 理清概念 3 6 1 8 7 5 3 4 2 9 思考：从九宫格中，你能发现哪些相等的关系？ 探究新知 自主学习 理清概念 4 幻方：是一种将数字排列在正方形格子中，使每行每列和每条对角线上的数字和都相等的方法 幻和：每行、每列、每条对角线上各数的和都相等，这个和叫做“幻和”。 6 1 8 7 5 3 4 2 9 15 15 15 15 15 15 15 15 返回 探究新知 自主学习 理清概念 三阶幻方 返回 6 1 8 7 5 3 4 2 9 四阶幻方 五阶幻方 探究新知 自主学习 理清概念 下列是一个由1、2、3、4、5、6、7、8、9构造的幻方你能推算出表格中遮盖的数吗？ 8 3 2 4 9 返回 探究新知 合作探究 发现规律 在我们用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数完成幻方之前，能否先求出幻和？ x x x 每行的三个数的和都是 x，那么三行九个数的和是…… 返回 探究新知 合作探究 发现规律 6 1 8 7 5 3 4 2 9 15 15 15 九个数的和是中间数字的九倍 幻和是中间数字的三倍 九个数的和幻和的三倍 返回 探究新知 合作探究 发现规律 1、幻方中最重要的位置是哪里？ 2、在幻方中，有哪些“成对”出现的数？它们有什么特征？ 3、你还有哪些发现？ 6 1 8 7 5 3 4 2 9 提示: 先独立思考， 再小组讨论， 最后师友展示。 探究新知 合作探究 构造幻方 6 1 8 7 5 3 4 2 9 1、幻方中最重要的位置是哪里？ 探究新知 合作探究 构造幻方 合作探究 构造幻方 2、在幻方中，有哪些“成对”出现的数？它们有什么特征？ 6 1 8 7 5 3 4 2 9 6+4=10 9+1=10 8+2=10 7+3=10 9和1 8和2 7和3 6和4 奇数 偶数 探究新知 幻方中奇数和偶数的位置有什么要求？ 为什么？ 5 ①中间的数是“5” ③