广东省汕尾市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

★开封前注意保密 汕尾市2023一2024学年度第一学期高中二年级教学质量监测 数学 本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1,答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。 2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答題区域书写的答案无效。 3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改 液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答題卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1计算复数2 A.1+2i B.1-2i cg+号 2.已知a=(2,0,3),b=(-2,2,x),且(a+b)1a,则x= A-哥 B.-3 c D.3 3.已知直线l:x+2ay+1=0,直线h2:(3a-1)x-ay-1=0,a∈R,且1⊥2，则a= A.1 B.2 c.1或号 D.-1或-7 4.已知点A(-1,0),B(2,0),动点M到点B的距离是它到点A的距离的2倍，则动点M 的轨迹方程是 A.(x+3)2+y2=3 B.(x+2)2+y2=4 C.x2+(y-3)2=3 D.x2+(y+2)2=4 5.现有随机选出的20个数据，统计如下，则 7243954616673828282 879195898102102108114120 A.该组数据的众数为102 B.该组数据的极差为112 C.该组数据的中位数为87 D.该组数据的80%分位数为102 已知椭圆号+号=1的左、右焦分别为F、R,过点R的直线1交该椭圆于P、Q两点 若|PF2|+|QF2|=9,则|PQ= A.5 B.6 C.7 D.8 高二·数学第1页（共4页） 7.若事件A,B满足P(A)=分，P(B)=了，P(4UB)=子，则下列说法不正确的是 AP(B)=号 BP氏B)=号 C.P(AB)=P(A)P(B) D.P(AB)≠P(A)P(B) 8.已知抛物线T:y2=4x的焦点为F,直线！与抛物线T相交于A,B两点（其中A点落在第 一象限)，若AF=3F丽，则直线1的斜率为 A.1 B. C.√5 D.2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9已知双胸线口：名-号1的左、右顶点分别为A,B,右焦点为F,M为「上异于顶点 的动点，则下列说法正确的有 A.双曲线T的离心率为 B.双曲线「的渐近线方程为y=±子 C.点F到渐近线的距离为4 D。直线M与直线MB的斜率乘积为号 10.已知函数(x)=2 sins+2 csin(w>0,lp<7）的周期为2m,若f0)=万， 则 AP=号 B,函数)的图象关于点（写，0对称 C)在区间[-号，引上单调递增 D.方程f(x)=2在区间(-T,6π)内有3个解 11.已知圆C,:x2+y2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=2(r>0),则 A,若园C,与圆C2相交，则4<r<6 B.当r=4时，圆C,与圆C2有两条公切线 C.当r=5时，两圆的公共弦所在直线的方程为6x+8y+1=0 D.当0<r<4时，过直线6x+8y-26+2=0上任意一点分别作圆C1、圆C2切线，则 切线长相等 12.设抛物线y=4x的焦点为F,从抛物线上点A出发的光线过点F后，从抛物线上的点B (异于原点O)反射，反射光线经过点M(6,4),则 A直线极的斜率为号 B.△BOF和△AOF的面积之比为4 C.以AB为直径的圆与直线x=-1相交 D.若直线mx-y+4-4m=0与该抛物线相切，则m=2 高二·数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知抛物线y产=2p(p>0)与椭圆号+号=1有公共的焦点，则p=一 14.汕尾市某中学高二年级共有学生800人，其中男生有580人，为了了解他们的视力状况， 用分层抽样的方法从中轴取一个容量为m的样本，若样本中共有女生11人，则 m= 15、已知双曲线号- 线，~存=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,,以F,E,为直径的圆P 过点Q(3,4),圆P与双曲线在第一象限交于点M.若△MF,F2的面积为9，则该双曲 线的离心率e= 16.如图，二面角a-1-B的棱上有两个点A,B,线段BD与AC分 别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱1，若AB=AC= 6,BD=8,CD=6√5，则二面角a-1-B的余弦值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知点O(0,0),A(6,0),M(3,4),直线AM与y轴交于点B. (1)求点B的坐标；