专题2.1 一元二方程的定义及方程的解之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（浙教版）

专题2.1 一元二方程的定义及方程的解之六大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 判断是否是一元二次方程】 1 【考点二 根据一元二次方程的定义求字母参数的值】 2 【考点三 一元二次方程的一般形式】 4 【考点四 一元二次方程的各项系数】 5 【考点五 已知一元二次方程的解求参数或代数式的值】 6 【考点六 一元二次方程的解的估算】 7 【过关检测】 9 【典型例题】 【考点一 判断是否是一元二次方程】 例题：（2023上·广东肇庆·九年级统考期末）下列方程中是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·江苏宿迁·九年级校联考阶段练习）下列方程中，一元二次方程有（    ）个 ①   ②   ③   ④ A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023上·河南周口·九年级校联考阶段练习）有下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．其中一元二次方程有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点二 根据一元二次方程的定义求字母参数的值】 例题:（2023上·福建南平·九年级校考阶段练习）若关于x的方程为一元二次方程，则a的取值为 ． 【变式训练】 1．（2023上·江苏泰州·九年级校考阶段练习）已知方程关于x的一元二次方程，则a的值为 ． 2．（2023上·内蒙古呼和浩特·九年级校考期中）已知关于的方程是一元二次方程，则 ，这个一元二次方程是 ． 【考点三 一元二次方程的一般形式】 例题：（2023上·辽宁沈阳·九年级统考期末）一元二次方程的一般形式是 ． 【变式训练】 1．（2023上·广西来宾·九年级校考期中）把一元二次方程化为一般形式为 ． 2．（2023上·四川成都·九年级成都市青羊实验中学校考期中）将一元二次方程化为一般形式是 ． 【考点四 一元二次方程的各项系数】 例题：（2023上·云南昭通·九年级校考阶段练习）一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A． B．3，2，4 C． D． 【变式训练】 1．（2023上·海南省直辖县级单位·七年级统考期中）方程的二次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 2．（2023上·湖北孝感·九年级校考阶段练习）将方程化为一般形式为 ，其中二次项系数为 ，一次项为 ． 【考点五 已知一元二次方程的解求参数或代数式的值】 例题：（2023上·河南周口·九年级校考阶段练习）已知是一元二次方程的一个根，则的值是 ． 【变式训练】 1．（2023上·云南昭通·九年级校考阶段练习）已知关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为 ． 2．（2023上·广东广州·九年级统考期末）若的其中一个根为2，则的值为 ． 3．（2023上·广东湛江·九年级统考期末）若m是方程的一个实数根，则的值为 ． 【考点六 一元二次方程的解的估算】 例题：（2023上·宁夏银川·九年级校考期中）根据下列表格的对应值，由此可判断方程必有一个解x满足 ． x 1 【变式训练】 1．（2023上·山东枣庄·九年级校考阶段练习）根据下表： x … 4 5 6 13 5 … 5 确定方程的解的取值范围是 ． 2．（2023下·全国·八年级专题练习）根据表格对应值： 0 1 2 0.84 2.29 3.76 判断关于x的方程的一个解x的范围是 ． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023上·河南周口·九年级校联考期末）下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·天津滨海新·九年级统考期末）一元二次方程化成一般形式后，它的一次项系数和常数项分别是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·辽宁丹东·九年级统考期中）若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（    ） A． B． C．2 D．1 4．（2023上·广东东莞·九年级校联考期中）若一元二次方程的一个根为0，则k的值为（） A． B． C． D． 5．（2023上·云南昭通·九年级校考阶段练习）已知是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（    ） A． B． C．5 D． 6．（2023上·陕西西安·九年级西安市西光中学校联考阶段练习）根据表格对应值： 1.1 1.2 1.3 1.4 0.76 判断