2024年中考数学一轮模拟练习（二）

2024年中考数学一轮模拟练习（二） 一、单选题 1．下列方程是关于的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组图形中，一定相似的是（    ） A．两个正方形 B．两个矩形 C．两个菱形 D．两个平行四边形 3．一个不透明的口袋中装有20个球，其中有若干个红球，它们除颜色外其它完全相同．小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，由此估计袋中红球的个数为（    ） A．2 B．4 C．16 D．18 4．如图，公路、互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M、C两点间的距离为（　　） A． B． C． D． 5．同学们在物理课上做“小孔成像”实验．如图，蜡烛与带“小孔”的纸板之间的距离是带“小孔”的纸板与光屏间距离的一半，当蜡烛火焰的高度AB为时，所成的像的高度为（    ） A． B． C． D． 6．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 8．关于的一元二次方程中的满足，则下列选项一定正确的是（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，点不在该反比例函数的图象上，则的值可以为（    ） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为4，点为的中点，连接，点分别在上，且，则的长为（    ） A． B． C． D．3 二、填空题 11．点与点关于原点对称，则的坐标为 ． 12．已知正边形的每个内角为，则 ． 13．若与是同类项，则的值为 . 14．若，则的值为 ． 15．如图，在矩形中，，，点E在上，且，将沿对角线翻折到，连接．则 ． 16．如图,点在反比例函数的图象上,过点作轴,垂足为点,点在轴上,则的面积为 . 17．如图，E，F分别是正方形的边上的点，且，与相交于O．下列结论：①且；②；③；④连接，当E为边的中点时，值为．其中正确的结论有 ．    三、解答题 18．先化简，后求值：，从，0，1，2选一个合适的值，代入求值． 19．对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成，，，四组，绘制了如下统计图表： “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 分数/分 频数 “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图 依据以上统计信息解答下列问题： （）填空： ， ； （）为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现组的同学平均成绩提高分，组的同学平均成绩提高分，组的同学平均成绩提高分，组的同学平均成绩没有变化，请估计学习后这些同学的平均成绩提高多少分?若把测试成绩超过分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么? 20．如图，中， (1)求作边的垂直平分线，交于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，求的大小． 21．某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的2倍，并且乙厂单独完成24万只口罩的生产比甲厂单独完成24万只口罩的生产多用4天． （1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？ （2）该地委托甲、乙两厂尽快完成90万只口罩的生产任务，两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？ 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+1（k≠0）与函数（x＞0）的图象G交于点A（1，2），与x轴交于点B． （1）求k，m的值； （2）点P为图象G上一点，过点P作x轴的平行线PQ交直线l于点Q，作直线PA交x轴于点C，若S△APQ：S△ACB＝1：4，求点P的坐标． 23．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，将∠B沿直线AE折叠，使点B落在点处． （1）如图1，当点E与点C重合时，与AD交于点F，求证：FA＝FC； （2）如图2，当点E不与点C重合，且点在对角线AC上时，求CE的长． 24．如图，A，B，C是上的三点，且，，点D为优弧上的动点，且． (1)如图1，若