江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三上学期周周清数学试题（9.12）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列关系中错误的是(    ) A. B. C. D. 2. 不等式在上恒成立的充分不必要条件是(    ) A. B. C. D. 3. 已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则(    ) A. B. C. D. 4. 函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 5. 已知函数，若有个零点，则实数的最小值是(    ) A. B. C. D. 6. 已知平面向量，满足，，，则在上的投影向量的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 已知一个圆锥的底面半径为，高为，其体积大小等于某球的表面积大小，则此球的体积是(    ) A. B. C. D. 8. 已知圆：，点为直线上任意一点，过点引圆的两条切线，切点分别为点，，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 若数列的前项的和为，则下列错误的是(    ) A. 若数列为等差数列，则一定可转化为 B. 若，则数列为等差数列 C. 若实数满足，则数列为等比数列 D. 若数列为等比数列，为公比，则 10. 关于，的方程其中对应的曲线可能是(    ) A. 焦点在轴上的椭圆 B. 焦点在轴上的椭圆 C. 焦点在轴上的双曲线 D. 焦点在轴上的双曲线 11. 下列说法正确的是(    ) A. 设随机变量服从二项分布，则 B. 设离散型随机变量等可能取，，，，，若，则 C. 设离散型随机变量服从两点分布，若，则 D. 设随机变量服从正态分布且，则 12. 在棱长为的正方体中，则(    ) A. 平面 B. 直线平面所成角为 C. 三棱锥的体积是正方体体积的 D. 点到平面的距离为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知事件与事件相互独立，如果，，那么_______ 14. 某学校食堂对高三学生偏爱蔬菜还是肉类与性别的关系进行了一次调查，根据独立性检验原理，处理所得数据之后发现，有的把握但没有的把握认为偏爱蔬菜还是肉类与性别有关，则的观测值可能为______ 写一个你认为对的值即可 15. 设连续掷两次骰子得到的点数分别为，，令平面向量，，则事件““发生的概率为          ． 16. 已知直线与抛物线交于，两点，且，交于点，点的坐标为，则的面积____________________． 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 在中，角，，的对边分别为，，，且． 求的大小 若，，求的面积． 18. 本小题分 已知函数在处取得极值． 求实数的值； 当时，求函数的最小值． 19. 本小题分 已知公差不为的等差数列满足，且，，成等比数列． 求数列的通项公式； 若，求数列的前项和． 20. 本小题分 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点． 求证：； 求证：平面平面， 21. 本小题分 如图所示，某人准备在一块占地面积为平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为米的小路，大棚占地面积为平方米，其中． 试用，表示； 若要使的值最大，则，的值各为多少？ 22. 本小题分 已知函数． 求的单调区间； 当时，，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列关系中错误的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查子集与真子集的定义及集合关系，属于基础题． 根据空集、子集、真子集的定义即可求解． 【解答】 解：对于，因为空集是任何非空集合的真子集，所以，所以A正确， 对于，因为表示的是整数集，所以，所以B正确， 对于，因为表示此集合中只有一个元素，而集合表示集合中有个数，所以两集合间不存在包含关系，所以C错误， 对于，和是两个相等的集合，所以，所以D正确， 故选： 2. 不等式在上恒成立的充分不必要条件是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了二次函数的单调性、充分不必要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 不等式化为：，利用二次函数的单调性、充分不必要条件即可得出． 【解答】 解：不等式化为：， ， ． 不等式在上恒成立的充分不必要条件是． 故选：． 3. 已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则(