2023—2024学年北师大版数学七年级上册期末经典题型练习卷

期末经典题型练习卷 一、单选题 1．-4的相反数是（     ） A． B． C．4 D．-4 2．下列各题合并同类项的结果正确的是（　　） A．3a+2b=5ab B．5y2﹣2y2=3 C．2ab﹣2ba=0 D．3x+2y=5xy 3．农业农村部10月20日发布消息，全国粮食产量有望再创历史新高，将连续7年保持在1.3万亿斤以上．数据1.3万亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列正方体表面展开图中，折成正方体后“铺”与“光”相对的是（　　） A． B． C． D． 5．下列采用的调查方式中，不合适的是（　　） A．了解淡水河的水质，采用抽样调查 B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 C．了解惠州市中学生睡眠时间，采用抽样调查 D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 6．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，若线段DE＝10，则AB的长为（　　） A．5 B．10 C．20 D．40 8．如果是方程的解，那么m的值是（　　） A．0 B．2 C． D． 二、填空题 1．如图，是由一些相同小立方体搭成的立体图形从不同方向看到的三种形状图，则构成这个立体图形的小立方块的个数是 　 　． 2．若m﹣3n＝1，则8+6n﹣2m的值为 　 　． 3．小明问数学老师的年龄，数学老师微笑着说：“我像你这么大的时候，你刚好3岁；你到我这么大时，我就42岁了，”那么数学老师今年的年龄是 　 　岁． 4、已知关于x的方程的解是x＝2，则a＝________． 5．书店举行购书优惠活动： ①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书200元一律打七折． 小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是　 　元． 6．点在同一条直线上，，点分别是的中点．若，则的长是 ． 7．定义一种新的运算“”：．若，则的值是 ． 8．有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人（候选人也参与投票）．统计三名候选人所得票数，绘制成如图所示的扇形图，若候选人A获得的票数是30，那么该班级学生总数是 人．    三、解答题 1计算： （1）（﹣1）3﹣（﹣6）+2﹣3÷（﹣）； （2）（）÷（﹣）； （3）﹣2.7×56+7.9×（﹣56）+6×5.6； （4）﹣14+×[2﹣（﹣3）2]． 2解方程： （1）2x﹣2＝3x+5； （2）4﹣x＝3（2﹣x）； （3）； （4）． 3先化简，再求值：﹣x2﹣2（2x2+3y）+3（x2﹣2y），其中x＝﹣2，． 4如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）作∠BAC的平分线AD交边BC于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，若∠BAC＝28°，求∠ADB的度数． 5观察下列等式； ①； ②； ③； 请根据上述规律，解答下列问题： （1）直接写出第4个等式； （2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明， 6.解方程： （1）2x﹣3＝3x+5； （2）＝﹣1 7 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校 3000 名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的学生共有 人，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，m＝ ，n＝ ，表示区域 C 的圆心角为 __度； (3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？ 8某商店购进 A、B 两种商品共 100 件，花费 3000 元，其进价和售价如表： 进价（元/件） 售价（元/件） A 25 30 B 35 45 (1)A、B 两种商品分别购进多少件？ (2)两种商品售完后共获取利润多少元？ 9已知，平分． （1）如图，若，则的度数是 　　；（直接写出答案） （2）将（1）中的条件“”改为“是锐角”，猜想与的关系，并说明理由； （3）若是钝角，请先画出图形，再探索与之间的数量关系（不用写探索过程，将结论直接写在你画的图的下面）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网