:2023--2024学年北师大版数学七年级上册 期末达标测试卷

北师大版数学七年级上册期末达标测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．如图是由七个相同的小立方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．与单项式 是同类项的是（　　） A． B． C． D． 3．已知a-b=3，a-c=1，则(b-c)2- 2(b-c)+2的值为（　　） A．-6 B．2 C．10 D．12 4已知，则多项式的值等于（ ）　　　 A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 5．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（　　） A．144元 B．160元 C．192元 D．200元 6李老师要求甲、乙、丙、丁四个同学用科学记数法表示238亿，甲的答案是：；乙的答案是：； 丙的答案是：；丁的答案是：。正确的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 7．如图，C 是线段AB上一点，AC＝4，BC＝6，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则MN＝（　　） A．2 B．3 C．10 D．5 8.某学校从六年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生中得1分或2分的共有(　　) A．11人 B．12人 C．13人 D．14人 9．交通安全知识竞赛成绩统计如下表： 分数段 61分~70分 71分~80分 81分~90分 91分~100分 频数 1 19 22 18 成绩在91分~100分的为优秀者，则优秀者的频率是（    ） A． B． C． D． 10．如图，CB＝4cm，DB＝7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（　　） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.已知点与点关于y轴对称，则的值为_____. 2若，则的值为______. 3若规定，试求的值_____________. 4.当________时，方程和方程的解相同. 5. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆， ，依次规律，第6个图形有 个小圆 三、解答题（共55分） 1计算： （1）； （2）． 2解下列方程： （1）； （2）． 3如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题（注：此题作图不要求写出画法和结论）． （1）作射线AC； （2）作直线BD与射线AC交于点O； （3）分别连接AB、AD； （4）判断AB+AD与BD的数量关系并说明理由． 4已知a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）化简：|b﹣c|﹣2|a﹣b|+3|c﹣a|； （2）若a是﹣2的相反数，b的倒数是它本身，c2＝9，求3a2b﹣[2a2b﹣（2abc﹣ab2]﹣abc的值． 5某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售．这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？ 6列方程解应用题： 某市在11月组织了机器人编程比赛，比赛当天某中学参赛学生统一坐校车前往国博中心参赛，由于需要带上相应装备，杨老师自行驾车前往．两车同时出发，杨老师的平均车速比校车的平均车速快10km/h，已知杨老师到国博中心需要48min，校车到国博中心需要1h（两车线路一致）． （1）求杨老师的平均车速； （2）杨老师出发27min后发现还有装备忘记带走，于是立刻掉头按原路原速返回学校（掉头时间忽略不计），当杨老师与校车相遇时，校车距离国博中心还有多远． 7.已知A，B，C，D四点在同一直线上，点D在线段AB上． （1）如图，若线段AB＝18，点C是线段AB的中点，，求线段AD的长度； （2）若线段AB＝5a，点C是直线AB上一点，且满足AC＝2BC，AD：BD＝2：3，求线段CD的长度（用含a的式子表示）． 8如图，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方． 将图中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．如图，经过秒后，恰好平分． 的值是______； 此时是否平分？说明理由；