2023-2024学年北师大版数学七年级上册寒假练习试题

2023-2024学年北师大版数学七年级上册寒假练习试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个数中最小的数是（　　） A．﹣ B．1 C．﹣4 D．0 2、2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（　　） A．2.8×104 B．2.8×105 C．2.8×106 D．28×103 3、下列调查方式最适合的是（　　） A．了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式 B．了解某班同学的身高，采用抽样调查方式 C．了解某市空气质量情况，采用普查方式 D．了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式 4、数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（　　） A．过一点有无数条直线 B．线段中点的定义 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 5、多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一个（　　） A．四次三项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．三次四项式 6、下列运算正确的是（　　） A．2（a﹣1）＝2a﹣1 B．3a2b﹣2a2b＝a2b C．a2+a2＝a4 D．3x+2y＝5xy 7、如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝60°，OD平分∠AOB，则∠COD的度数是（　　） A．35° B．30° C．25° D．15° 8、单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 9、“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶x元，则下列方程中正确的是（　　） A．5x+3（x﹣5）＝135 B．5（x﹣5）+3x＝135 C．5x+3（x+5）＝135 D．5（x+5）+3x＝135 10、a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（　　） A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、﹣7的相反数等于 　　 12、已知3是关于x的方程5x﹣a＝3的解，则a的值为_______ 13、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是 　　 14、已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么yx的值为　　 15、如图，观察下列图形，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……第2024个图形中有_______个三角形． 3、 解答题（共55分） 16、（6分）计算：（﹣3）×（﹣4）+（﹣2）3÷4 17、（6分）解方程： 18、（7分）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝ 19、（8分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图． （1）这次调查中，一共调查了 　 　名学生； （2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为 　 　度；并补全条形统计图． （3）若全校有4800名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？ 20、（8分）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，求线段DE的长． 21、（10分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？ 22、（10分）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE． （1）如图1，若∠COF＝28°，则∠BOE＝　　°； （2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的关系是否仍然成立？如成立，请说明理由． （3）在图3中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD+∠AOF＝（∠BOE﹣∠BOD）？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师大版数学七年级上册寒假练习试题 参考答案 1-10 CADDC BDB BB 10、解：由题意，得