21.2 解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程同步练习人教版（2012）数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 2．用配方法解方程2x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是（    ） A．（2x＋2）2＝﹣2 B．（2x＋2）2＝﹣3 C．（x＋）2＝ D．（x＋1）2＝ 3．方程(x+1)2=9的解是(   ) A．x=2 B．x＝-4 C．x1=2，x2=-4 D．x1=-2，x2=-4 4．下列方程没有实数根的是（    ） A． B． C． D． 5．一元二次方程+2x-6=0的根是（　　） A． == B．=0，=-2 C．=，=-3 D．=-，=3 6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则n的取值范围是（     ）． A． B． C． D． 7．若一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0无实数根，则k的最小整数值是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 8．下列一元二次方程有实数根的是（　　） A． B． C． D． 9．已知一元二次方程的两根为，，则的值为（　　） A．8 B．2 C． D． 10．方程的根是（ ） A．x="3" B．x=－3 C． D． 二、填空题 11．已知,,若的值为2014,则n的值为 . 12．已知m，n为的两个根，则的值是 ． 13．已知长方形相邻两边长是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，那么这个长方形的面积是 ． 14．关于x的方程 (a，m，b均为常数，a≠0)的根是， ，则方程的根是 15．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是 ． 16．已知一元二次方程2x2+mx﹣4=0的一个根是，则该方程的另一个根是 ． 17．方程的根为 ． 18．若方程的两根为，，则的值为 ． 19．已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 20．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，则a与b的关系是 ． 三、解答题 21．六一儿童节期间，某商场用2000元新进一批时尚玩具，在运输途中损坏3个无法销售，剩余的每个玩具以比进价多5元的价格出售，全部售完这批玩具后商场共赚425元．求这批玩具每个进价多少元，共进了多少个玩具？ 22．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有个点，第二行有个点……第行有个点……．设前行的和为， 则 ．    (1)甲同学说，能取；而乙同学说，也能取．甲、乙的说法对吗？若对，求出；若不对，请试用一元二次方程说明理由． (2)如果把图的三角点阵中各行的点数一次换为，，，……，…… ①此时前行的点数的和是 ； ②这个三角点阵中前行的点数的和能是吗？若果能，求出；若果不能，请试用一元二次方程说明理由． 23．解下列方程： (1)（配方法）； (2)． 24．解方程： (1)； (2)． 25．解下列方程： (1)； (2)； 26．解方程： （1）解方程：． 27．解下列一元二次方程 （1）     （2） 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．D 10．C 11．8或 12．9 13．6 14．x1=0,x2=3. 15．/ 16．-4 17． 18．2023 19．k＞﹣且k≠0 20．b2=a； 21．20元，100个 22． (1)甲的说法正确，，乙的说法错误， 23． (2)①；②， 23．(1)，； (2)，． 24．(1)， (2)， 25．(1)， (2)， 26．（1），． 27．（1），；（2），. 学科网（北京）股份有限公司 $$