专题一 微专题(三) 传送带和板块模型问题分析-（教师用书）【考前60天】2024年高考物理总复习特色专项集训

微专题(三)　传送带和板块模型问题分析 传送带问题的解题思路 1.(2023·沧州统考一模)如图甲所示，一物块以某一初速度从倾角为α、顺时针转动的传送带底端沿传送带向上运动，其vt图像如图乙所示。已知传送带的速度为v0，传送带足够长，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(　　) A.物块的初速度小于v0 B.物块与传送带间的动摩擦因数μ>tan α C.物块运动过程中的速度一定有等于v0的时刻 D.若物块从传送带顶端由静止向下运动，其他条件不变，物块会向下先做匀加速运动再做匀速运动 解析　由题图乙可知，物块先以加速度a1做匀减速直线运动，后以加速度a2做匀减速直线运动，且a1>a2，分析可知mgsin α>μmgcos α，即μ<tan α，故选项B错误；若物块的初速度小于v0，则受到沿传送带向上的摩擦力，物块做匀减速直线运动，物块会一直以此加速度向上减速为0，与题设不符，故选项A错误；物块的初速度大于v0，则受到沿传送带向下的摩擦力，物块做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律mgsin α＋μmgcos α＝ma1，物块减速到速度等于v0后，则受到沿传送带向上的摩擦力，对物块根据牛顿第二定律，有mgsin α－μmgcos α＝ma2，故选项C正确；若物块从传送带顶端开始向下运动，物块受到沿传送带向上的摩擦力，由于μ<tan α，则物块会以加速度a2一直向下加速运动，故选项D错误。 10 学科网（北京）股份有限公司 答案　C 2.(2023·汶川二模)物块P以速度v0沿足够长的静止的倾斜传送带匀速下滑，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻传送带突然以恒定速率v1沿图示逆时针方向运行，则从该时刻起，物块P的速度v随时间t变化的图像可能是(　　) 解析　当v0<v1时，对物块P受力分析，由牛顿第二定律可得ma＝mgsin θ＋μmgcos θ，可知物块先做匀加速直线运动，当v0＝v1时，摩擦力瞬间消失，然后随着物块的继续加速，摩擦力反向，依题意有mgsin θ＝μmgcos θ，即物块匀速直线运动，故选项A正确，B错误；当v0>v1时，对物块P受力分析，有ma＝mgsin θ－μmgcos θ＝0，即物块一直匀速直线运动，故选项C、D错误。 答案　A 3.如图甲所示，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其vt图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5 s，关于带电物块及其运动过程的说法中正确的是(　　) A.该物块带负电 B.皮带轮的传动速度大小一定为1 m/s C.若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移 D.在2～4.5 s内，物块与皮带仍可能有相对运动 解析　由题图乙可知物块做加速度减小的加速运动，设物块对皮带的压力为N，由牛顿第二定律可得μN－mgsin θ＝ma，加速度减小说明物块对斜面的压力减小，从而物体受到垂直皮带向上的洛伦兹力，根据左手定则可知物体带正电，故选项A错误；随着物块速度的增加，物块受到的洛伦兹力越来越大，物体受到皮带的支持力越来越小，受到的滑动摩擦力也越来越小，在t＝2 s时物块的重力和上述三个力达到了平衡，在此后过程中即使传送带速度大于1 m 10 学科网（北京）股份有限公司 /s也不会影响物块的速度。所以传送带的速度可能为1 m/s也可能大于1 m/s，故选项B错误；由选项B的分析可知传送带的速度未知，所以不能求出物体与皮带的相对位移，故选项C错误；由选项B的分析，若皮带的速度大于1 m/s，则物块与皮带有相对位移，即在2～4.5 s内，物块与皮带仍可能有相对运动，故选项D正确。 答案　D 4.(多选)如图甲所示，浅色倾斜传送带两侧端点间距6 m，皮带总长12 m，倾角37°。t＝0时，一质量为1 kg的煤块从传送带底部的A点，以10 m/s的速度冲上传送带。t＝1 s时，传送带开始沿顺时针方向匀加速转动，A点运动的vt图像如图乙所示。煤块与传送带间动摩擦因数为0.5，传送轮和煤块大小均可以忽略(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。煤块在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A.煤块运动至最高点，位移为10 m B.煤块在传送带上运动时间为2 s C.煤块在传送带上留下的痕迹为12 m D.煤块与传送带间产生的热量为90 J 解析　煤块从传送带底部开始滑动，根据牛顿第二定律可知mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1，解得a1＝10m/s2，煤块减速为零需要的时t1＝＝s＝1 s，该过程煤块走过的位移为x1＝t1＝×1 m＝5 m<m＝6 m，mgsin 37°>μmgcos 37°，煤块减速为零后相对于皮