专题一 微专题(二) 考点2 动力学中的连接体问题-（教师用书）【考前60天】2024年高考物理总复习特色专项集训

考点2　动力学中的连接体问题 1.连接体的分类 根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。 (1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起； (2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起； (3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。 2.连接体问题的分析方法 (1)分析方法：整体法和隔离法。 (2)选用整体法和隔离法的策略； ①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法； ②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。 如图所示，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　) A.　 B. C. D. [解析]　当两球运动至二者相距L时，如图所示由几何关系可知sin θ＝＝，设绳子拉力为T，水平方向有2Tcos θ＝F，解得T＝F，对任意小球由牛顿第二定律可得T＝ma，解得a＝，故选项A正确，B、C、D错误。 [答案]　A 在例题中，用一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直，某时刻两小球的加速度大小均为，此时两个球的距离为(　　) 8 学科网（北京）股份有限公司 A. B. C. D. 解析　某时刻两小球的加速度大小均为，根据牛顿第二定律知小球受到的合力等于F，对绳中点受力分析知，中点受三个力大小都等于F，且合力为零，则这三个力两两夹角的夹角都为120°，即知此时两段绳子间的夹角为120°，则两个小球间的距离为d＝2·sin 60°＝，故选项C正确。 答案　C (多选)在例题中，若小球的质量均为2 kg，轻绳的长为2 m，开始时绳子伸直，小球处于静止状态。现对绳子中点施加一大小恒为4 N、方向垂直于两球的连线，经过时间t两球即将发生碰撞，下列说法正确的是(　　) A.此过程中绳上的拉力一直减小 B.碰撞前瞬间两球的加速度为2 m/s2 C.拉力做的功为2t2＋4(J) D.碰前瞬间两球的速度大小均为 m/s 解析　对节点受力分析可知，两段绳子夹角变小，故绳子张力变小，故选项A正确；碰前瞬间T＝0.5F＝2 N，由T＝ma，a＝1 m/s2，故选项B错误；小球在沿力方向做匀加速运动的加速度为1 m/s2，则x＝at2＝(m)，拉力做的功W＝F(x＋0.5L)＝2t2＋4(J)，故选项C正确；由动能定理有W＝2×mv2，v＝ m/s，故选项D错误。 答案　AC 1.(2023·石家庄模拟)在光滑的水平地面上有两个完全相同的滑块A、B，两滑块之间用原长为l0的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，且F1>F2。以A、B为一个系统，如图甲所示，F1、F2向相反方向拉A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为，系统的加速度大小为a1；如图乙所示，F1、F2相向推A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为，系统的加速度大小为a2。则下列关系式正确的是(　　) A.Δl1＝Δl2，a1＝a2 B.Δl1>Δl2，a1＝a2 C.Δl1＝Δl2，a1>a2 D.Δl1<Δl2，a1<a2 解析　设两个滑块的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得a1＝，再以滑块A为研究对象，由牛顿第二定律得F1－k·Δl1＝ma1 8 学科网（北京）股份有限公司 ，代入解得弹簧的伸长量Δl1＝，两力相向推两滑块时，根据牛顿第二定律得a2＝，再以滑块A为研究对象，由牛顿第二定律得F1－k·Δl2＝ma2，代入解得弹簧的伸长量Δl2＝，可见Δl1＝Δl2，a1＝a2，故选项A正确。 答案　A 2.如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定，上端与物体A连接，物体A上方叠放物体B、C，三个物体的质量均为m，系统处于静止状态，弹簧处于弹性限度内，重力加速度大小为g。某时刻突然取走物体C，则(　　) A.此瞬间B的加速度为0 B.此瞬间A对B的弹力大小为2mg C.之后B可能脱离A D.之后B对A弹力的最小值为mg 解析　开始三个物体受力平衡，弹簧弹力大小为F＝3mg，取走C物体瞬间弹簧弹力不变，A、B整体受到的合力大小为F－2mg＝2ma，a＝g，之后A、B一起做简谐运动，最大加速度为a＝g，故选项A错误；取走C瞬间B受到的弹力大小FN，FN－mg＝ma，解得FN＝mg，选项B错误；当A、B运动到上方最大位移处时加速度a向下，大小为a＝g，B对A的弹力最小，对B物体有mg－FN′＝ma，解得FN′＝mg，B不可能脱离A，选项C错误，D正确。 答案　D 3.如图所示，一轻质弹簧左端固定，右端与小滑