专题一 第2讲 考点2 牛顿运动定律的基本应用-（教师用书）【考前60天】2024年高考物理总复习特色专项集训

考点2　牛顿运动定律的基本应用 1.动力学两类基本问题的解题思路 2.超重与失重 3.瞬时加速度的求解 (1)两个重要模型 ①轻绳——长度不变时产生弹力可突变，剪断时弹力立即消失； ②轻弹簧——其形变的恢复需要时间，在瞬时性问题中，其弹力认为不变。 (2)注意：力和加速度可以发生突变，但速度不可以。 一位雪橇运动员坐在雪橇上，由vA＝1 m/s从如图所示的AB滑道上A点出发，并双手接触冰面向后用力划拨冰面若干次，从A点经过7 s后到达B点，B点有一长度不计的弧形，通过该弧形连接倾角θ＝8°的滑道AB与水平滑道BC，雪橇及人过B点时速度的大小不变，方向变为水平，到达水平面后雪橇及人自由滑行，水平滑道上BC两点距离LBC＝80 m。经过B点速度vB＝10 m/s，雪橇和人的总质量m＝100 kg，雪橇和人在ABC滑道上滑行时所受冰面及空气的总阻力f＝40 N恒定不变，方向与运动方向相反，在斜面上每次划拨双手与地面接触时间为Δt＝0.5 s，速度增加Δv＝1 m/s。(取sin 8°＝0.14，g＝10m/s2) (1)雪橇经过C点时的速度大小； (2)手不划拨冰面时雪橇和人在斜面上运动的加速度大小； (3)运动员在斜面上运动时双手接触冰面向后用力划拨的次数。 [解析]　(1)根据牛顿第二定律得f＝ma1， 解得a1＝0.4 m/s2 B到C过程根据速度与位移关系公式v－v＝－2a1xBC，vC＝6 m/s。 (2)设手不划拨冰面时雪橇和人在斜面上运动的加速度大小为a2 根据牛顿第二定律mgsin θ－f＝ma2 解得a2＝1 m/s2。 (3)在斜面上每次划拨双手与地面接触时间为Δt＝0.5 s，速度增加Δv＝1 m/s，设运动员在斜面上运动时双手接触冰面向后用力划拨的次数为n，则有vB＝vA＋nΔv＋a2(t－nΔt)，解得n＝4。 [答案]　(1)6 m/s　(2)1 m/s2　(3)4 8 学科网（北京）股份有限公司 在例题中，若运动员坐在雪橇t＝0时刻从A点由静止出发后，用双手接触冰面向后用力划拨冰面5次，8 s时到达B点。雪橇及人过B点时速度的大小不变，方向变为水平，到达水平面后雪橇及人自由滑行125 m后停止运动。已知雪橇和人的总质量为100 kg，雪橇和人在整个滑道上滑行时所受冰面及空气的总阻力f＝40 N大小不变，方向与运动方向相反，人在AB段每次双手划拨冰面的时间为Δt＝0.5 s，且用力大小相同。取sin 8°＝0.14，g＝10 m/s2，求： (1)雪橇经过B点时的速度大小； (2)运动员在斜面上双手划拨冰面时向后用力的大小。 答案　(1)10 m/s　(2)80 N 1.(2023·张家口二模)如图所示，竖直平面内半径R1＝10 m的圆弧AO与半径R2＝2.5 m的圆弧BO在最低点O相切。两段光滑的直轨道的一端在O点平滑连接，另一端分别在两圆弧上且等高。一个小球从左侧直轨道的最高点A由静止开始沿直轨道下滑，经过O点后沿右侧直轨道上滑至最高点B，不考虑小球在O点的机械能损失，重力加速度g取10 m/s2。则在此过程中小球运动的时间为(　　) A.1.5 s　B.2.0 s C.3.0 s D.3.5 s 解析　设左侧轨道倾角为θ1，小球在左侧斜面上下滑的加速度大小为a1＝gsin θ1，左侧轨道长x1＝2R1sin θ1，小球在左侧轨道上运动时间为t1＝＝2，同理小球在右侧斜面上上滑的时间为t2＝2，故小球在此过程中运动的时间为t＝t1＋t2＝2＝3.0 s，故选项C正确。 答案　C 2.(2023·丽江二模)如图所示，水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为m的光滑均质圆柱形工件，其中4个恰好占据车厢底部，另有一个工件D置于工件A、B之间，重力加速度为g。汽车以某一加速度向左运动时，工件A与D之间恰好没有作用力，此时工件C与B间的作用力大小为(　　) A.mg B.mg C.mg D.2mg 解析　对D受力分析，如图所示。当工件A与D之间恰好没有作用力时，D只受到重力、B对D的弹力作用，弹力方向垂直接触面(沿B、D 8 学科网（北京）股份有限公司 的轴心连线方向)，弹力和重力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律得F合＝ma＝＝mg，则当a＝g时A与D之间恰好没有作用力。再把A、B、D作为整体受力分析，当汽车向左加速运动时，A相对于车有向右运动的趋势，所以车厢与A之间的弹力是0，C对B有水平向左的弹力，竖直方向上的支持力和重力平衡，对水平方向，则有C对A、B、D整体的作用力大小为F＝3ma＝mg，选项A、B、D错误，C正确。 答案　C 3.(2023·宜昌三模)置于水平地面上质量m＝1.0 kg的物块在F＝6 N的水平拉力作用下做匀加速直线运动。已知物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.4，重