专题三 微专题(六) 电场中常见的三种图像问题-（教师用书）【考前60天】2024年高考物理总复习特色专项集训

微专题(六)　电场中常见的三种图像问题 1.φ-x图像 (1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零。 (2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 2.E­x图像 (1)反映了电场强度随位置变化的规律。 (2)E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。 3.Ep­x图像 (1)Ep­x图像切线的斜率的绝对值表示电场力的大小，进而可以确定加速度和电场强度的大小。 (2)根据Ep的增减和电荷电性判断φ的高低，从而确定电场强度方向。 1.(2023·沈阳统考二模)如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷A、B关于x轴对称，它们在x轴上的E­x图像如图乙所示(规定x轴正方向为电场强度的正方向)。若在坐标原点O由静止释放一个正点电荷q，它将沿x轴正方向运动，不计重力。则(　　) A.A、B带等量正电荷 B.点电荷q在x1处电势能最大 C.点电荷q在x3处动能最大 D.点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为2x2 解析　由E­x图像可知，在x轴上的P点对应x2点，在P点的左侧电场强度为正值，沿x轴正方向，右侧为负值，可知A、B带等量负电，A错误；电荷量为q的正点电荷，从O点到P点，电场力做正功，电势能减小，从P点沿x轴正方向运动，电场力做负功，电势能增加，因此点电荷q在x1处电势能不是最大；可知点电荷q在x2处动能最大，BC错误；由对称性可知，点电荷q沿x轴正方向最远能到达O点关于P点的对称点O′点位置，故点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为2x2，D正确。 答案　D 2.如图1所示，x轴上x＝－1 m和x＝1 m处分别固定A、B两点电荷，取电场强度沿x轴正方向为正，x轴上x>1 m区域的电场强度分布如图2所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知(　　) 8 学科网（北京）股份有限公司 A.A、B两点电荷电性相同 B.A、B两点电荷电荷量大小之比qA∶qB＝4∶1 C.在有限范围内，x轴上仅有一处电场强度为零 D.将一正点电荷从x＝3 m处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到x＝3 m处 解析　根据图2可知，x＝2 m处的电场强度为0，则A、B两点电荷电性必定相反，A错误；由于x＝2 m处的电场强度为0，则有k＝k，qA∶qB＝9∶1，B错误；由于x＝2 m处的电场强度为0，可知，A带正电，B带负电，则在AB之间A的电场方向向右，B的电场方向也向右，即AB之间电场的方向始终不可能为0，A的电荷量大一些，A的左侧电场由A电荷决定，即A左侧的电场强度也不可能为0，即在有限范围内，x轴上仅有x＝2 m位置一处电场强度为零，C正确；根据图像，将一正点电荷从x＝3 m处由静止释放，所受电场力方向始终沿x轴正方向，即该电荷将在电场力作用下沿x轴正方向做加速运动，不可能回到x＝3 m处，D错误。 答案　C 3.如图所示，O点为两等量异种点电荷连线的中点，一带正电的粒子(不计重力)从连线上的A点由静止释放。在电场力作用下运动到B点，取A点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向。在粒子从A点运动到B点的过程中，下列关于粒子运动的速度v和加速度a随时间t的变化、运动径迹上电势φ和粒子的电势能Ep随位移x的变化图线可能正确的是(　　) 解析　根据等量异种电荷的电场线分布可知，在A到B的运动过程中，电场强度先变小后变大，粒子受到的电场力先变小后变大，则加速度先变小后变大。vt图像切线的斜率先变小后变大，故A错误，B正确；沿着电场线方向电势降低，电势与位移的图像的斜率表示电场强度，电场强度先减小后增大，所以图像的斜率先减小后增大，故C错误；根据EP＝qφ，得＝q＝qE，E先减小后增大，所以EP­x图像切线的斜率先减小后增大，故D错误。 答案　B 4.如图甲所示，某电场中的一条电场线恰好与直线AB重合，以A点为坐标原点， 8 学科网（北京）股份有限公司 向右为正方向建立直线坐标系，B点的坐标为xB＝0.06 m，若一α粒子仅在电场力的作用下由A点运动至B点，其电势能增加60 eV，该电场线上各点的电场强度大小E随位移x的变化规律如图乙所示，若A点电势为15 V，下列说法正确的是(　　) A.x轴上各点的电场强度方向都沿x轴正方向 B.该α粒子沿x轴正方向做匀减速直线运动 C.B点电势是A点电势的2倍 D.图乙中E0应为2.5×102 V·m－1 解析　粒子由A点运动到B点，电场力做功为WAB＝2eUAB＝－60 eV，UAB＝－30 V，因为φA＝15 V，所以φB＝45 V，B点电势是A点电势的3倍，因为B点电势高于A点电势，所以电场的方向沿x轴负方向