专题三 第4讲 考点1 带电粒子在交变电磁场中的运动-（教师用书）【考前60天】2024年高考物理总复习特色专项集训

第4讲　带电粒子在交变电磁场及立体空间中的运动 考点1　带电粒子在交变电磁场中的运动 1.变化的电场或磁场如果具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性，这种情况下要仔细分析带电粒子的受力情况和运动过程，弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动轨迹的草图。 2.解题思路 —— ↓ —— ↓ —— —— ↓ —— 1.(多选)(2023·湖南邵阳统考模拟)如图甲所示，直线加速器由一个金属圆板(序号为0)和多个横截面积相同的金属圆筒组成，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度遵照一定的规律依次增加。圆板和圆筒与交流电源相连，序号为奇数的圆筒和电源的一极相连，圆板和序号为偶数的圆筒和该电源的另一极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。若电压的绝对值为U，电子电量大小为e，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在t＝0时刻，圆板中央的一个电子在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，电子在每个圆筒中运动的时间均小于T，且电子均在电压变向时恰从各圆筒中射出，不考虑相对论效应，则(　　) A.由于静电屏蔽作用，圆筒内不存在电场 B.电子运动到第n个圆筒时动能为2neU 11 学科网（北京）股份有限公司 C.在t＝时奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为负值 D.第n－1个和第n个圆筒的长度之比为∶ 解析　由于静电屏蔽作用，圆筒内不存在电场，A正确；电子每经过一个间隙，电场力做功eU，根据动能定理，电子运动到第n个圆筒时动能为neU＝Ek－0，电子运动到第n个圆筒时动能为neU，B错误；因为t＝＝T＋，t＝时圆筒1相对圆板的电势差为正值，同理t＝奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，C错误；根据动能定理得eU＝mv，2eU＝mv，3eU＝mv，……，neU＝mv，得vn－1∶vn＝∶，电子在每个圆筒中做匀速运动，故第n－1个和第n个圆筒的长度之比为Ln－1∶Ln＝vn－1∶vn，得Ln－1∶Ln＝∶，D正确。 答案　AD 2.图甲是回旋加速器的示意图，粒子出口处如图所示。图乙是回旋加速器所用的交变电压随时间的变化规律。某物理学习小组在学习了回旋加速器原理之后，想利用同一回旋加速器分别加速两种带正电的粒子，所带电荷量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2。保持交变电压随时间变化的规律不变，需要调整所加磁场的磁感应强度的大小，则(　　) A.所加磁场的磁感应强度大小之比为 B.粒子获得的最大动能之比为 C.粒子的加速次数之比为 D.粒子在回旋加速器中的运动时间之比为 解析　所加电压规律不变，则粒子周期T1＝T2，由T＝得T∝，即＝，A错误；由qvB＝m得v＝，知r越大，v越大，则r的最大值为回旋加速器的半径R，vmax＝，Ekmax＝mv2＝，Ekmax1∶Ekmax2＝∶，又由A选项结论＝，得＝，B错误；加速次数N满足NqU＝Ekmax，所以N＝，又由B选项结论＝，所以＝＝ 11 学科网（北京）股份有限公司 ，C正确；加速周期T1＝T2，加速次数＝，加速时间t＝·T，得＝＝＝，D错误。 答案　C 3.如图甲，一带电粒子沿平行板电容器中线MN以速度v平行于极板进入(记为t＝0时刻)，同时在两板上加一按图乙变化的电压。已知粒子比荷为k，带电粒子只受静电力的作用且不与极板发生碰撞，经过一段时间，粒子以平行极板方向的速度射出。则下列说法中正确的是(　　) A.粒子射出时间可能为t＝4 s B.粒子射出的速度大小为2v C.极板长度满足L＝3vn(n＝1,2,3…) D.极板间最小距离为 解析　粒子进入电容器后，在平行于极板方向做匀速直线运动，垂直极板方向的运动vt图像如图所示，因为粒子平行极板射出，可知粒子垂直板的分速度为0，所以射出时刻可能为1.5 s、3 s、4.5 s…，满足t＝1.5n(n＝1,2,3，…)，粒子射出的速度大小必定为v，故AB错误；极板长度L＝v·1.5n(n＝1,2,3…)，故C错误；因为粒子不跟极板碰撞，则应满足≥v垂直×1.5，v垂直＝a×1，a＝，联立求得d≥，故D正确。 答案　D 4.(多选)如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子，在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，以下判断正确的是(　　) A.粒子在电场中运动的最短时间为 B.射出粒子的最大动能为mv 11 学科网（北京）股份有限公司 C.t＝时刻进入的粒子，从O′点射出 D.t＝时刻进入的粒子，从O′点射出 解析　由题图可知场强大小E＝，则粒子在电场中的加速度a＝＝，粒子在电场中运动的最短时间满足＝at，tmin＝，选项A正确；能从板间射出的粒子在板间运动的时间均为T＝，则任意