专题三 第1讲 考点2 电容器 带电粒子在电场中的运动-（教师用书）【考前60天】2024年高考物理总复习特色专项集训

考点2　电容器　带电粒子在电场中的运动 1.平行板电容器动态变化问题的两种情况 (1)电容器保持与电源相连，U保持不变，则有Q＝CU∝C，C＝∝，两板间电场强度E＝∝。 (2)电容器充电后与电源断开，Q保持不变，则有U＝，C∝，电场强度E＝＝∝。 2.加速问题 在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv。 在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv。 3.带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图所示。 (2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动。根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。 (3)基本关系式：运动时间t＝，加速度a＝＝＝。偏转量y＝at2＝。偏转角θ的确定：tan θ＝＝＝。 如图所示，水平地面上静置着质量为m、左右壁间距L＝2 m的绝缘槽B，质量为m、带电量为＋q的滑块A(可视为质点)紧靠绝缘槽左壁，系统处于静止状态。t＝0时刻整个空间加上水平向右的匀强电场E＝，已知m＝1 kg，A、B间的摩擦因数μ1＝0.6，B与地面间的摩擦因数μ2＝0.5，A、B碰撞时间极短且为弹性碰撞(取g＝10 m/s2)。求： (1)A、B第一次碰撞后瞬间各自的速度大小； (2)A、B第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔； (3)全过程在A、B接触面上产生的总热量。 [解析]　(1)由于Eq>μ1mg，且μ1mg<2μ2mg，所以加上电场后瞬间A向右做匀加速直线运动，而B则处于静止状态，即对A，Eq－μ1mg＝ma,2aL＝v，解得v0＝4 m/s 12 学科网（北京）股份有限公司 A、B弹性碰撞满足mv0＝mvA＋mvB，mv＝mv＋mv 解得vA＝0，vB＝4 m/s (2)第一次碰后，对A，Eq＋μ1mg＝ma1，a1＝16 m/s2，向右 对B，μ1mg＋2μ2mg＝ma2，a1＝16 m/s2，向左 设经t1时间AB共速，则vB－a2t1＝a1t1，解得t1＝s，v共＝2 m/s 此过程两者相对位移Δx＝0.25 m<L，即共速时相对位移最大且未达到左壁 共速后对A，Eq－μ1mg＝ma1′，a1′＝4 m/s2，向右 对B,2μ2mg－μ1mg＝ma2′，a2′＝4 m/s2，向左 第二次相碰－v共·t2－a2′t＝Δx，t2＝ s 综上t＝t1＋t2＝ s (3)第一次碰前AB面上产生的热Q0＝μ1mgL＝12 J 第一次碰后由于μ1mg<2μ2mg＝Eq 因此A最终会紧靠B的右壁一起匀速运动，且满足动量守恒mv0＝2mv 而过程中电场力对A做的功始终等于地面产生的热，所以由功能关系mv＝·2mv2＋Q1，解得Q1＝4 J 综上Q总＝Q0＋Q1＝16 J [答案]　(1)0,4 m/s　(2) s　(3)16 J 如图所示，若水平面光滑，绝缘板B长为L，质量为m，绝缘板只有右端固定有竖直挡板，整个装置置于水平向右的匀强电场中，匀强电场的场强大小为E＝。现将质量也为m、带电量为q(q>0)的物块A置于绝缘板左端(A可视为质点且初速度为零)，已知A、B间的摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A、B碰撞时间极短且为弹性碰撞，物块带电量始终保持不变，重力加速度为g。求： (1)A第一次与挡板碰撞前瞬间物块A的速度大小； (2)A从置于绝缘板到第二次与挡板碰撞过程中，电场力所做的功W。 解析　(1)由题知物块A受恒定电场力F＝3μmg 对两物体由牛顿第二定律，物块A，F－μmg＝ma1，a1＝2μg 对绝缘板B，μmg＝ma2，a2＝μg 设历时t1物块A第一次与挡板碰撞，有(a1－a2)t＝L，t1＝ 12 学科网（北京）股份有限公司 则物块A第一次与挡板碰撞前瞬时速度大小v1＝a1t1，v1＝2 (2)绝缘板B的速度大小v2＝a2t1，v2＝ 物块A对地的位移大小为x1＝a1t，x1＝2L 物块A与绝缘板的右端竖直挡板发生弹性碰撞后，二者速度交换 则物块A的速度为v1′＝，绝缘板B的速度大小为v2′＝2 对物块A，F＋μmg＝ma3，a3＝4μg 设历时t2二者达到共同速度v，有v＝v1′＋a3t2，v＝v2′－a2t2 解得t2＝，v＝ 二者相对位移大小为x，有(v2′－v1′)2＝2(a3＋a2)x，x＝ 物块A对地的位移大小为x2，有x2＝t2，x2＝L 设历时t3物块A第二次与挡板碰撞，有 (a1－a2)t＝x，t3＝ 物块对地的位移大小为x3，有x3＝vt3＋a1t，x3＝L＋L 故物块的总位移x总＝x1＋x2＋x3，x总＝L 根据功的定义W＝3μmgx总，W＝ 答案　(1) 2　 (2) 1.(2023·济南模拟)两个等量异号点电荷组成的系统称为电偶极子。面积足